Monad typeclass不是一种类型，而是一种程序设计模式（design pattern），是泛函编程中最重要的编程概念，因而很多行内人把FP又称为Monadic Programming。这其中透露的Monad重要性则不言而喻。Scalaz是通过Monad typeclass为数据运算的程序提供了一套规范的编程方式，如常见的for-comprehension。而不同类型的Monad实例则会支持不同的程序运算行为，如：Option Monad在运算中如果遇到None值则会中途退出；State Monad会确保状态值会伴随着程序运行流程直到终结；List Monad运算可能会产生多个结果等等。Scalaz提供了很多不同种类的Monad如：StateMonad, IOMonad, ReaderMonad, WriterMonad，MonadTransformer等等，这从另一个角度也重申了Monad概念在泛函编程里的重要性。听起来以上这些描述好像有点摸不着头脑，可能应该把它们放在本篇最终总结，不过我还是想让大家有个大的概念。对下面的讨论细节的理解能有所帮助。我们还是从Monad trait开始介绍吧：
1 trait Monad[F[_]] extends Applicative[F] with Bind[F] { self =>
2 //// scalaz/Monad.scala
3
4 override def map[A,B](fa: F[A])(f: A => B) = bind(fa)(a => point(f(a))) 5 ... 6 trait Applicative[F[_]] extends Apply[F] { self =>
7 //// scalaz/Applicative.scala
8 def point[A](a: => A): F[A] 9 ... 10 trait Apply[F[_]] extends Functor[F] { self =>
11 //// scalaz/Apply.scala
12 def ap[A,B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B] 13 ... 14 trait Bind[F[_]] extends Apply[F] { self =>
15 //// scalaz/Bind.scala
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17 /** Equivalent to `join(map(fa)(f))`. */
18 def bind[A, B](fa: F[A])(f: A => F[B]): F[B] 19
20 override def ap[A, B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B] = { 21 lazy val fa0 = fa 22 bind(f)(map(fa0)) 23 } 24 ...
上面这些类型trait的继承关系是这样的：Monad继承了Applicative和Bind，Applicative继承了Apply, Apply继承了Functor, Bind也继承了Apply。所以Monad同时又是Applicative和Functor，因为Monad实现了map和ap函数。一个Monad实例可以调用所有Applicative和Functor提供的组件函数。任何实例只需要实现抽象函数point和bind就可以成为Monad实例，然后就可以使用Monad所有的组件函数了。
Monad所提供的主要注入方法（injected method）是在BindOps和MonadOps里。在BindOps里主要提供了flatMap: scalaz/syntax/BindSyntax.scala
1 final class BindOps[F[_],A] private[syntax](val self: F[A])(implicit val F: Bind[F]) extends Ops[F[A]] { 2 ////
3 import Liskov.<~<, Leibniz.===
4
5 def flatMap[B](f: A => F[B]) = F.bind(self)(f) 6
7 def >>=[B](f: A => F[B]) = F.bind(self)(f) 8
9 def ?[B](f: A => F[B]) = F.bind(self)(f) 10 ...
主要是这个flatMap函数，在scalaz里用>>=来表示。这是一个大家都起码耳熟的函数：好像flatMap就代表了Monad。在MonadOps里提供的注入方法如下：scalaz/Syntax/MonadSyntax.scala
1 final class MonadOps[F[_],A] private[syntax](val self: F[A])(implicit val F: Monad[F]) extends Ops[F[A]] { 2 ////
3
4 def liftM[G[_[_], _]](implicit G: MonadTrans[G]): G[F, A] = G.liftM(self) 5
6 def whileM[G[_]](p: F[Boolean])(implicit G: MonadPlus[G]): F[G[A]] = F.whileM(p, self) 7
8 def whileM_(p: F[Boolean]): F[Unit] = F.whileM_(p, self) 9
10 def untilM[G[_]](p: => F[Boolean])(implicit G: MonadPlus[G]): F[G[A]] = F.untilM(self, p) 11
12 def untilM_(p: => F[Boolean]): F[Unit] = F.untilM_(self, p) 13
14 def iterateWhile(p: A => Boolean): F[A] = F.iterateWhile(self)(p) 15
16 def iterateUntil(p: A => Boolean): F[A] = F.iterateUntil(self)(p) 17
18 ////
19 }
看起来这些注入方法都是一些编程语言里的流程控制语法（control flow syntax）。这是不是暗示着Monad最终会实现某种编程语言？我们把这些函数的使用方法放在后面的一些讨论去。我们先来分析一下flatMap函数，因为这是个Monad代表函数。下面是Functor,Applicative和Monad施用函数格式比较：
1 // Functor : map[A,B] (F[A])(f: A => B): F[B]
2 // Applicative: ap[A,B] (F[A])(f: F[A => B]): F[B]
3 // Monad : flatMap[A,B](F[A])(f: A => F[B]): F[B]
以上三种函数款式基本上是一致的。大家都说这就是三种FP的函数施用方式：在一个容器内进行函数的运算后把结果还留在容器内、得到的效果是这样的：F[A] => F[B]。只是它们分别用不同的方式提供这个施用的函数。Functor的map提供了普通函数，Applicative通过容器提供了施用函数ap而Monad则