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我的 FPGA 学习历程(06)—— 二进制转格雷码
2017-10-10 12:30:21 】 浏览:9949
Tags:FPGA 学习 历程 二进制 格雷

格雷码是一种无权编码,其特点是相邻的两数之间只有一个位不同,像这样:

        000-->001-->011-->010-->110-->111-->101-->100

对比二进制码是这样的:

        000-->001-->010-->011-->100-->101-->110-->111

       从格雷码的定义可以看到格雷码的顺序显然不是唯一的。虽然格雷码独特的编码方式使得它不便于阅读,但它的优点在于对比使用二进制编码的逻辑电路,比如像从 011 变到 100 的这个过程,在这种存在多个二进制位并行变化的情况下,由于电路本身的物理结构限制,导致变化存在先后顺序而不是同时的,短暂的时间差会产生一些非预想的中间状态比如 111,110,那么当这些中间状态被其他器件探测到时候就可能会引发错误。

书中讲到一种格雷码转化的方法

假设要把二进制串 b[i] (i=n-1, n-2, ..., 1, 0) 转换为格雷码串 g[i] (i=n-1, n-2, ..., 1, 0)
有以下方法:    
     1.  保留最高位 g[i] = b[i] (i = n-1) 
     2.  把其余各位 g[i] = b[i+1] ^ b[i] (i = n-2, n-3, ..., 1, 0)

对于 n = 3 的格雷码,具体转化步骤如下:
格雷码

对于有限位数的具体的算法总是很容易被仿真工具检验的,但若想完全证明它就非常困难了。我认为对于算法这种东西,不必深究其原理,只学要会如何使用就足够了。

这里有一个通用的格雷码转化器,可以把 N 位的二进制码转化为相应的特定格式的格雷码,代码如下,各位可以试试。

module bin2gray
(
    input wire b[N-1:0],
    output reg g[N:0]
);

//****************************//
    parmater N = 3;    //这里设为 3 位的格雷码转化器
//****************************//
    assign g[N-1]   = b[N-1];
    assign g[N-2:0] = b[N-2:1] ^ b[N-3:0];
//***************************//

endmodule
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