（1）举个例子，要学习某些课程必须先学过一些课程
用图把这个东东描述出来就变成：
那么，问题来啦，是否可以找到一个序列，使得这个序列上的所有课程都满足：先修课程在后修的课程前面？这样的序列就是拓扑序列.....
(2)怎么求拓扑序列
简单的说是不断去掉没有前驱的点，得到的这些点就是拓扑序列；
还是上面的例子：
step1:9没有前驱，去掉(和它相关的边也去掉)；
step2:这时候有8,6,4,三个点没有前驱，随便选一个去掉（这个以随便就说明拓扑序列不唯一喔~）
......(下面，你懂的~)
(3)算法
要用到没有前驱所以要图的入度；
上面的模拟过程知道实际上是BFS:
a.建立入度为零的顶点排队
b.扫描顶点表，将入度为0的顶点入队；
c.while（排队不空）
{
输出队头结点；
记下输出结点的数目；
删去与之关联的出边；
若有入度为0的结点，入队
}
d.若输出结点个数小于总的顶点个数，则输出有环路；
(4)象征性的贴一小段代码：
void topsort(Adgraph* G)
{
queue Q;
int x,count=0;
for(int i=1; i<=G->n; i++)
if(G->Ad[i].indegree==0) Q.push(i);//入度为0的顶点入队
while(!Q.empty())
{
x=Q.front();
Q.pop();
cout << G->Ad[x].element;//输出点
count++;//计数器++
link *m=G->Ad[x].firstedge;
while(m!=NULL)
{
if((--G->Ad[m->v].indegree)==0) Q.push(m->v) ;
//每当去掉顶点，入度--；如果这时候它变成没有前驱的顶点，入队
m=m->next;
}
}
if (countn) cout<<"图中有环路" << endl;
}
void topsort(Adgraph* G)
{
queue Q;
int x,count=0;
for(int i=1; i<=G->n; i++)
if(G->Ad[i].indegree==0) Q.push(i);//入度为0的顶点入队
while(!Q.empty())
{
x=Q.front();
Q.pop();
cout << G->Ad[x].element;//输出点
count++;//计数器++
link *m=G->Ad[x].firstedge;
while(m!=NULL)
{
if((--G->Ad[m->v].indegree)==0) Q.push(m->v) ;
//每当去掉顶点，入度--；如果这时候它变成没有前驱的顶点，入队
m=m->next;
}
}
if (countn) cout<<"图中有环路" << endl;
}
2.AOE网络
（1）AOE是什么东东？
a. AOE上顶点表示事件，边表示活动，边上的权值表示活动需要的时间，入度为0的点叫做源点（V1）,出度为0的点叫做结束点（v9）;
b.我们要解决的问题：从源点到达结束点经过的活动的最大（最大喔！）时间，比如上面的红线部分就是完成最大花费时间，关键路径就是这条长度最长的路径（a1->a4->a7->a10或者a1->a4->a8->a11[关键路径不唯一]）
(2)问题怎么求解？
a.事件(eVent)的最早(Early)发生时间---源点到这个点的最长路径---VE[j]；
b.事件(eVent)的最迟(Late)发生时间---在保证汇点Vn在VE(n)时刻完成的前提下，事件Vk的允 许的最迟开始时间-----VL(k)
c.活动(Activity)的最早(Early)开始时间:
如果这个活动i是由<事件j,事件k>之间的，那么容易知道活动i最早的开始时间和时间j最早的发生时间是一样的
AE(i) = VE(j);
d.活动(Activity)的最迟(Late)发生时间:是指在不会引起工期延误的前提下，活动ai允许的最迟开始时间.
如果这个活动i是由<事件j,事件k>之间的,为不推迟工期，活动i的最迟开始时间AL(i)应该是i的最迟完成时间VL(k)减去i的持续时间，即AL(i) = VL(k) - ACT[j][k];
e.松弛时间（Share time）:就是这个活动最迟开始时间和最早开始时间的差：AL[i]-AE[i]
松弛时间为0，那么这个活动为关键活动；
（上面的东东有一个大前提：一个活动开始，那么它之前的活动必须全部完成）
f.逆拓扑序列：拓扑序列反过来；
g.怎么样求AE,VE,AL,VL
基于上面的定义，我们可以用式子简单表示：
VE:从VE[1]=0开始向前递推，VE[i]=max{VE[j]+ACT},其中是集合｛指向Vi的所有边｝中的一个元素；
VL:从VL[n]=VE[n]开始反向递推，VL[i]=min{VL[j]-ACT},期中是集合｛从Vi发出的所有边｝中的一个元素；
AE:活动k用表示，AE[k]=VE[i];
AL:活动k用表示,AL[k]=AL[j]-ACT
h.算法
1.建立邻接表；
2.从源点出发，令VE[1]=0,按照拓扑顺序求解VE[i]（判断有没有环）；
3.从结束点出发，VL[n]=VE[n],按照逆拓扑序列求解VL[i]；
4.求解AE[i],AL[i]；
5.如果是关键活动，输出；
hint:以上全部是自己YY的，不是按照什么专业术语严格证明的，大家看懂个大概，严格的定义和求解还是
看书吧！
象征性的再贴一段代码~
//Topsort And AOE #include#include #include #include using namespace std; struct link { int v;//事件编号 int count;//活动的编号 int weight;//活动的时间 link * next; }; struct node { int indegree;//入度 char element;//事件 struct link* firstedge; };//头结点 struct Adgraph { int n,e; struct node Ad[101]; };//邻接表 void Create_AOE(struct Adgraph* G) { int k,i,j,t; cin >> G->n >> G->e;//节点和边 for (k=1; k<=G->n; k++) { cin >> G->Ad[k].element; G->Ad[k].firsted