面试题：搜索二叉树转双向链表 - c++编程基础

搜索二叉树就是如下图：

转换成双向链表，如下图：

有三种解法：

1 增加一个额外的数据结构，记录头尾节点

2 通过查找尾节点，连接头尾节点

3 构成循环链表

我觉得原书说的有点嗦，其实归结最终的思想是：

需要知道左右子树的头尾节点，就可以把根节点和左右子树节点连接成双向链表了。

方法一如下，使用额外数据结构记录头尾节点：

//data structures
struct BiNode
{
	int val;
	BiNode *node1;
	BiNode *node2;
	BiNode():node1(nullptr), node2(nullptr), val(0){}
	BiNode(int x):node1(nullptr), node2(nullptr), val(x){}
};

struct NodePair
{
	BiNode *head;
	BiNode *tail;
	NodePair():head(nullptr), tail(nullptr){}
	NodePair(BiNode *h, BiNode *t):head(h), tail(t){}
};

//solution 1: solve with additional data structure
void concat(BiNode *x, BiNode *y)
{
	x->node2 = y;
	y->node1 = x;
}

NodePair *convert(BiNode *root)
{
	if (root == nullptr) return nullptr;
	NodePair *part1 = convert(root->node1);
	NodePair *part2 = convert(root->node2);
	if (part1) concat(part1->tail, root);
	if (part2) concat(root ,part2->head);
	return new NodePair
		(part1==nullptr  root:part1->head, part2==nullptr  root:part2->tail);
}

方法二，因为头节点都是知道的，所以可以查找尾节点，增加个getTail的函数就可以了。不过时间复杂度是O(n*n)。前面的是O(n)

//solution 2:
BiNode *getTail(BiNode *r)
{
	if (!r) return nullptr; 
	while (r->node2)
	{
		r = r->node2;
	}
	return r;
}

//关键就是保留或者取得每一次递归回来的头尾指针
BiNode *convert2(BiNode *root)
{
	if (!root) return nullptr;
	BiNode *part1 = convert2(root->node1);
	BiNode *part2 = convert2(root->node2);

	if (part1) concat(getTail(part1), root);
	if (part2) concat(root, part2);//注意：而不是getTail(part2));

	return part1==nullptr  root:part1;
}

方法三最困难，因为概念转换不容易，如果对递归不够熟悉，那么就很容易出错。

注意下面程序注释的地方：

//solution 3
BiNode *convertToCircle(BiNode *root)
{
	if (!root) return nullptr;
	BiNode *p1 = convertToCircle(root->node1);
	BiNode *p2 = convertToCircle(root->node2);

	if (!(root->node1) && !(root->node2))
	{
		root->node1 = root;
		root->node2 = root;
		return root;
	}

	//假设之前的p1 和 p2都已经是double linklist了，然后再计算
	//注意:这个关键的假设，才能处理好递归；而不是按照原来的二叉树来思考下面的计算
	BiNode *tail;// = p2  p2->node1:nullptr;
	if (p2)//因为已经假设是double linklist了，那么两个node1和node2都肯定不会为空
	{
		tail = p2->node1;
	}

	//join left to right
	if (p1) concat(p1->node1, root);
	else concat(p2->node1, root);

	//join right to left
	if (p2) concat(root, p2);
	else concat(root, p1);

	if (p1 && p2) concat(tail, p1);

	return p1  p1:root;
}

也可以改成这样，我觉得逻辑更清晰一点：

BiNode *convertToCircle2(BiNode *root)
{
	if (!root) return nullptr;
	BiNode *p1 = convertToCircle2(root->node1);
	BiNode *p2 = convertToCircle2(root->node2);

	if (!p1 && !p2)
	{
		root->node1 = root;
		root->node2 = root;
		return root;
	}
	if (p1 && p2)
	{
		BiNode *tail = p2->node1;
		concat(p1->node1, root);
		concat(root, p2);
		concat(tail, p1);
	}
	else if (p1 && !p2)
	{
		concat(p1->node1, root);
		concat(root, p1);
	}
	else if (!p1 && p2)
	{
		concat(p2->node1, root);
		concat(root, p2);
	}
	return p1  p1:root;
}

把循环链表转换成不循环的：

BiNode *deCircle(BiNode *r)
{
	BiNode *h = convertToCircle(r);
	h->node1->node2 = nullptr;
	h->node1 = nullptr;
	return h;
}

BiNode *deCircle2(BiNode *r)
{
	BiNode *h = convertToCircle2(r);
	h->node1->node2 = nullptr;
	h->node1 = nullptr;
	return h;
}

测试程序：

//helper functions
void printBST(BiNode *r)
{
	if (!r) return;
	printBST(r->node1);
	cout<
  
   val<<" ";
	printBST(r->node2);
}

void printDouLink(BiNode *d)
{
	while (d)
	{
		cout<
   
    val<<" "; d = d->node2; } cout<
    
     head; //solution 2 //root = co

面试题：搜索二叉树转双向链表(一)