c++实现二叉树中节点的最大距离 - c++编程基础

)i; } for(i=0;i<=2;i++) { tree[i]->pLeft=tree[2*i+1]; tree[i]->pRight=tree[2*i+2]; } tree[3]->pLeft=tree[7]; tree[5]->pRight=tree[8]; return tree[0]; } int main() { FindMaxLen(InitTree()); printf("%d\n",nMaxLen); return 0; }

5、很明显，nMaxLeft和nMaxRight在完成我们DP的记账本同时，破坏了二叉树的结构，这将给后者的应用性带来非常大的负担，逻辑上相对复杂，Milo给出了更为简洁的，DP版本。

[cpp] view plaincopyprint

#include
using namespace std;
struct NODE {
NODE *pLeft; NODE *pRight;
};
struct RESULT {
int nMaxDistance; int nMaxDepth;
};
RESULT GetMaximumDistance(NODE* root) {
if (!root) {
RESULT empty = { 0, -1 }; // trick: nMaxDepth is -1 and then caller will plus 1 to balance it as zero. return empty;
}
RESULT lhs = GetMaximumDistance(root->pLeft); RESULT rhs = GetMaximumDistance(root->pRight);
RESULT result;
result.nMaxDepth = max(lhs.nMaxDepth + 1, rhs.nMaxDepth + 1); result.nMaxDistance = max(max(lhs.nMaxDistance, rhs.nMaxDistance), lhs.nMaxDepth + rhs.nMaxDepth + 2);

return result; }

#include 
      
       
 
using namespace std;
 
struct NODE
{
    NODE *pLeft;
    NODE *pRight;
};
 
struct RESULT
{
    int nMaxDistance;
    int nMaxDepth;
};
 
RESULT GetMaximumDistance(NODE* root)
{
    if (!root)
    {
        RESULT empty = { 0, -1 };   // trick: nMaxDepth is -1 and then caller will plus 1 to balance it as zero.
        return empty;
    }
 
    RESULT lhs = GetMaximumDistance(root->pLeft);
    RESULT rhs = GetMaximumDistance(root->pRight);
 
    RESULT result;
    result.nMaxDepth = max(lhs.nMaxDepth + 1, rhs.nMaxDepth + 1);
    result.nMaxDistance = max(max(lhs.nMaxDistance, rhs.nMaxDistance), lhs.nMaxDepth + rhs.nMaxDepth + 2);
    return result;
}

这里借用Milo的自荐：

计算 result 的代码很清楚；nMaxDepth 就是左子树和右子树的深度加1；nMaxDistance 则取 A 和 B 情况的最大值。

为了减少 NULL 的条件测试，进入函数时，如果节点为 NULL，会传回一个 empty 变量。比较奇怪的是 empty.nMaxDepth = -1，目的是让调用方 +1 后，把当前的不存在的 (NULL) 子树当成最大深度为 0。

除了提高了可读性，这个解法的另一个优点是减少了 O(节点数目) 大小的侵入式资料，而改为使用 O(树的最大深度) 大小的栈空间。这个设计使函数完全没有副作用(side effect)。

测试代码：

[cpp] view plaincopyprint

void Link(NODE* nodes, int parent, int left, int right) {
if (left != -1) nodes[parent].pLeft = &nodes[left];
if (right != -1)
nodes[parent].pRight = &nodes[right]; }
void main()
{ // P. 241 Graph 3-12
NODE test1[9] = { 0 }; Link(test1, 0, 1, 2);
Link(test1, 1, 3, 4); Link(test1, 2, 5, 6);
Link(test1, 3, 7, -1); Link(test1, 5, -1, 8);
cout << "test1: " << GetMaximumDistance(&test1[0]).nMaxDistance << endl;
// P. 242 Graph 3-13 left NODE test2[4] = { 0 };
Link(test2, 0, 1, 2); Link(test2, 1, 3, -1);
cout << "test2: " << GetMaximumDistance(&test2[0]).nMaxDistance << endl;
// P. 242 Graph 3-13 right NODE test3[9] = { 0 };
Link(test3, 0, -1, 1); Link(test3, 1, 2, 3);
Link(test3, 2, 4, -1); Link(test3, 3, 5, 6);
Link(test3, 4, 7, -1); Link(test3, 5, -1, 8);
cout << "test3: " << GetMaximumDistance(&test3[0]).nMaxDistance << endl;
// P. 242 Graph 3-14 // Same as Graph 3-2, not test
// P. 243 Graph 3-15
NODE test4[9] = { 0 }; Link(test4, 0, 1, 2);
Link(test4, 1, 3, 4); Link(test4, 3, 5, 6);
Link(test4, 5, 7, -1); Link(test4, 6, -1, 8);

cout << "test4: " << GetMaximumDistance(&test4[0]).nMaxDistance << endl; }

void Link(NODE* nodes, int parent, int left, int right)
{
    if (left != -1)
        nodes[parent].pLeft = &nodes[left]; 
 
    if (right != -1)
        nodes[parent].pRight = &nodes[right];
}
 
void main()
{
    // P. 241 Graph 3-12
    NODE test1[9] = { 0 };
    Link(test1, 0, 1, 2);
    Link(test1, 1, 3, 4);
    Link(test1, 2, 5, 6);
    Link(test1, 3, 7, -1);
    Link(test1, 5, -1, 8);
    cout << "test1: " << GetMaximumDistance(&test1[0]).nMaxDistance << endl;
 
    // P. 242 Graph 3-13 left
    NODE test2[4] = { 0 };
    Link(test2, 0, 1, 2);
    Link(test2, 1, 3, -1);
    cout << "test2: " << GetMaximumDistance(&test2[0]).nMaxDistance << endl;
 
    // P. 242 Graph 3-13 right
    NODE test3[9] = { 0 };
    Link(test3, 0, -1, 1);
    Link(test3, 1, 2, 3);
    Link(test3, 2, 4, -1);
    Link(test3, 3, 5, 6);
    Link(test3, 4, 7, -1);
    Link(test3, 5, -1, 8);
    cout << "test3: " << GetMaximumDistance(&test3[0]).nMaxDistance << endl;
 
    // P. 242 Graph 3-14
    // Same as Graph 3-2, not test
 
    // P. 243 Graph 3-15
    NODE test4[9] = { 0 };
    Link(test4, 0, 1, 2);
    Link(test4, 1, 3, 4);
    Link(test4, 3, 5, 6);
    Link(test4, 5, 7, -1);
    Link(test4, 6, -1, 8);
    cout << "test4: " << GetMaximumDistance(&test4[0]).nMaxDistance << endl;
}

c++实现二叉树中节点的最大距离(二)