数据结构学习之集合(一)

2014-11-24 08:38:10 · 作者: · 浏览: 4
只要受过教育的人相信对集合的概念并不陌生,集合是标记着具有某些相关联或相互依赖的一系列离散数据。集合有两个重要的特点:
第一,集合中的数据成员是无序的,如果{1,3},{3,1}都表示同一集合;
第二,每个数据成员在集合中不能重复,仅且只出现一次,如{1,3,1}则不能称之为集合。
虽然我们都了解集合,也知道集合的一些基本概念及数学运算,但是在计算学科中,对集合的数据结构表示还是比较困难的,特别是C语言,因为C语言本身没有集合的这种特性,但是某些其它高级语言应该是有集合特性的,如python,perl等。本文的主要目的就是用C语言来实现“集合”这种数据结构,然后完成集合的一些操作。在进入主题之前,先复习一下集合的一些基本操作:
1 并操作:
2 交操作:
3 差操作:
注:德摩根定律:
s1-(s2并s3) = (s1-s2)交(s1-s3)
s1-(s2交s3) = (s1-s2)并(s1-s3)
有了这些基本概念之后,就不难理解集合的操作方式了。前面说道,集合是一种数据结构,也是一种组织数据的方式,把一些相关联的数据组织在一起,从这个意义上来说,集合结构的数据存储方式也可以是链表,可以用一个链表来表示某一个集合,这么理解来看,集合也是在链表的基础上进行了概念的延伸与扩展。并且,用链表的方式来表示集合这种数据结构也并有多态的特性,因为除了集合本身的一些基本操作外,有某些情况下,我们也可以使用链表的一些基本操作,比如当需要对集合中的数据进行遍历的时候,就可以用链表的方式进行遍历操作了。
一、集合的数据结构及接口定义(set.h)
集合的数据结构的定义也建立在链表的基础上,实际上就是链表的数据结构定义,只不过用typedef语句重新命名而已。如下:
[cpp]
/*
* filename: set.h
* author: zhm
* date: 2013-01-06
*/
#ifndef SET_H
#define SET_H
#include
#include "list.h"
typedef List Set; //将链表经typedef重命名为Set集合类型
下面是集合的相关操作接口,如下:
[cpp]
/* public interface */
void set_init(Set *set, int (*match)(const void *key1, const void *key2),
void (*destroy)(void *data)); //集合初始化操作
#define set_destroy list_destroy //集合销毁,重命名链表的销毁操作
int set_insert(Set *set, const void *data); //将某一数据插入至集合中
int set_remove(Set *set, void **data); //从集合中移除某一数据
int set_union(Set *setu, const Set *set1, const Set *set2); //集合的并操作,即setu = set1 并 set2
int set_difference(Set *setd, const Set *set1, const Set *set2); //集合的差操作, 即setd = set1-set2
int set_intersection(Set *seti, const Set *set1, const Set *set2); //集合的交操作:即seti = set1 交 set2
int set_is_member(const Set *set, const void *data); //判断某一数据是否在集合中
int set_is_subset(const Set *set1, const Set *set2); //集合set1是否为set2的子集,是则返1,否则0
int set_is_equal(const Set *set1, const Set *set2); //set1是否等于set2,是否返1,否则0
#define set_size(set) ((set)->size) //返回集合中元数据大小
#endif
上述接口声明后面的注释已经非常清楚,所以不再累述,但是需要注意set_init()中的第二个参数,即函数指针match, 此函数由用户自己定义,用于匹配两个元素是否相同,如果key1 = key2,则返回1,如果key1 != key2,则返回0, 如果错误则返回-1。
二、集合的接口实现细节(set.c)
(1) set_init
此函数在链表的初始化基础上,对match域进行初始化。代码如下所示:
[cpp]
/*
* filename: set.c
* author: zhm
* date: 2013-01-06
*/
#include
#include
#include "list.h"
#include "set.h"
/* set_init */
void set_init(Set *set, int (*match)(const void *key1, const void *key2),
void (*destroy)(void *data))
{
/* init the list */
list_init(set, destroy);
set->match = match;
return;
}
(2) set_destroy
集合的销毁操作同链表操作,只不过换了个马甲。。。
(3) set_insert
集合的插入操作,在插入到集合之前,需要判断被插入的数据是否在集合中已经存在,根据集合的特性,集合中的元素是不能重复的。
[cpp]
/* set_insert */
int set_insert(Set *set, const void *data)
{
/* Do not allow the insertion of duplicates. */
if( set_is_member(set, data) )
return 1;
return list_ins_next(set, list_tail(set), data); //调用链表的插入元素操作
}
(4) set_remove
从集合中删除某一元素操作接口,逻辑思路也很简单,在执行删除操作之前需要判断元素为集合中的成员,如果是则删除,不是则返回相应错误信息。
[cpp]
/* set_remove */
int set_remove(Set *set, void **data)
{