HDU 3234 Exclusive-OR(并查集) - c++编程基础

题目：给出N个数，给出一些条件，x[i]=v或者 x[i]^x[j]=k，然后给出一些询问，x[a1]^x[a2]……

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php pid=3234

经典的并查集

类似很多题目一样，记录某个结点与根结点的关系，即与根结点的异或值

如果pre[a]=ra,pre[b]=rb;那么合并之后是什么情况呢，即r[a]=num[a]^num[ra];r[b]=num[b]^num[rb];以因为r[a]^r[b]=c

现在要求的是num[ra]=num[ra]^num[rb]=r[a]^r[b]^c;

合并就没有问题了，但是还有个问题是，给出的条件有两个，如果只是单个结点的该怎么办呢

加入一个冗余结点就行了，标号为n,值为0，任何数和0异或还为本身。

剩下的是查询，如果查询的某个数存在于某个集合中。

如果根为我们加入的冗余结点，那么显然r[x]=num[x]，直接异或起来就行了。

如果不是冗余结点，r[x]=r[x]^r[pre[x]]，则多异或了一次根结点，如果某个集合中的个数为偶数，那么偶数次异或，刚好把根消掉，如果为奇数则说明不可判断。

[cpp]
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 1<<30
#define M 60005
#define N 20005
#define maxn 300005
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a) #define Min(a,b) ((a)<(b) (a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b) (a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define MOD 1000000009
#define sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;
int pre[N],r[N];
int n,q;
int K,num[N];
char ope[1000];
vectorque;
void Init()
{
for(int i=0;i<=n;i++) pre[i]=i,r[i]=0;
}
int find(int x)
{
if(x!=pre[x])
{
int f=pre[x];
pre[x]=find(pre[x]);
r[x]^=r[f];
}
return pre[x];
}
bool Union(int a,int b,int c)
{
int ra=find(a),rb=find(b);
if(ra==rb)
{
if((r[a]^r[b])!=c) return false;
else return true;
}
if(ra==n) swap(ra,rb); //这句很重要，关系到Query的那个判断，WA了几次
pre[ra]=rb;
r[ra]=r[a]^r[b]^c;
return true;
}
int Query()
{
bool vis[N];mem(vis,false);
int ans=0;
for(int i=0;i {
if(vis[i])continue;
int cnt=0;
int root=find(num[i]);
for(int j=i;j {
if(!vis[j]&&find(num[j])==root)
{
cnt++;
vis[j]=true;
ans^=r[num[j]];
}
}
if(root!=n&&cnt&1) return -1;
}
return ans;
}
int main()
{
int CAS=0;
while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
{
if(n==0&&q==0) break;
printf("Case %d:\n",++CAS);
Init();
bool error=false;
int cas=0;
while(q--)
{
scanf("%s",ope);
if(ope[0]=='I')
{
getchar();gets(ope);cas++;
int space=0,u,v,w;
for(int i=0;i if(space==1) {sscanf(ope,"%d%d",&u,&w);v=n;}
else sscanf(ope,"%d%d%d",&u,&v,&w);
if(error) continue;
if(!Union(u,v,w)){printf("The first %d facts are conflicting.\n",cas);error=true;}
}
else
{
scanf("%d",&K);
for(int i=0;i if(error) continue;
int ans=Query();
if(ans==-1) puts("I don't know.");
else printf("%d\n",ans);
}
}
puts("");
}
return 0;
}

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 1<<30
#define M 60005
#define N 20005
#define maxn 300005
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a) #define Min(a,b) ((a)<(b) (a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b) (a):(b))
#define pb(a) push_b

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