算法大全（c，c++） (四)

6．高精度除以高精度

procedure high_devide(a,b:hp; var c,d:hp);
var
i,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
fillchar(d,sizeof(d),0);
len:=a[0];d[0]:=1;
for i:=len downto 1 do begin
multiply(d,10,d);
d[1]:=a[i];
while(compare(d,b)>=0) do {即d>=b}
begin
Subtract(d,b,d);
inc(c[i]);
end;
end;
while(len>1)and(c.s[len]=0) do dec(len);
c.len:=len;
end;

六、 树的遍历

1．已知前序中序求后序

procedure Solve(pre,mid:string);
var i:integer;
begin
if (pre='''') or (mid='''') then exit;
i:=pos(pre[1],mid);
solve(copy(pre,2,i),copy(mid,1,i-1));
solve(copy(pre,i+1,length(pre)-i),copy(mid,i+1,length(mid)-i));
post:=post+pre[1]; {加上根，递归结束后post即为后序遍历}
end;

2．已知中序后序求前序

procedure Solve(mid,post:string);
var i:integer;
begin
if (mid='''') or (post='''') then exit;
i:=pos(post[length(post)],mid);
pre:=pre+post[length(post)]; {加上根，递归结束后pre即为前序遍历}
solve(copy(mid,1,I-1),copy(post,1,I-1));
solve(copy(mid,I+1,length(mid)-I),copy(post,I,length(post)-i));
end;

3．已知前序后序求中序的一种

function ok(s1,s2:string):boolean;
var i,l:integer; p:boolean;
begin
ok:=true;
l:=length(s1);
for i:=1 to l do begin
p:=false;
for j:=1 to l do
if s1[i]=s2[j] then p:=true;
if not p then begin ok:=false;exit;end;
end;
end;

procedure solve(pre,post:string);
var i:integer;
begin
if (pre='''') or (post='''') then exit;
i:=0;
repeat
inc(i);
until ok(copy(pre,2,i),copy(post,1,i));
solve(copy(pre,2,i),copy(post,1,i));
midstr:=midstr+pre[1];
solve(copy(pre,i+2,length(pre)-i-1),copy(post,i+1,length(post)-i-1));
end;

七 进制转换

1.任意正整数进制间的互化

除n取余

2.实数任意正整数进制间的互化
乘n取整

3.负数进制：
设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负 进制下的数：-R∈{-2，-3，-4,....-20}

八 全排列与组合的生成

1.排列的生成：（1..n）
procedure solve(dep:integer);
var
i:integer;
begin
if dep=n+1 then begin writeln(s);exit; end;
for i:=1 to n do
if not used[i] then begin
s:=s+chr(i+ord(''0''));used[i]:=true;
solve(dep+1);
s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false;
end;
end;

2.组合的生成(1..n中选取k个数的所有方案)
procedure solve(dep,pre:integer);
var
i:integer;
begin
if dep=k+1 then begin writeln(s);exit; end;
for i:=1 to n do
if (not used[i]) and (i>pre) then begin
s:=s+chr(i+ord(''0''));used[i]:=true;
solve(dep+1,i);
s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false;
end;
end;

九.查找算法

1.折半查找

function binsearch(k:keytype):integer;
var low,hig,mid:integer;
begin
low:=1;hig:=n;
mid:=(low+hig) div 2;
while (a[mid].key<>k) and (low<=hig) do begin
if a[mid].key>k then hig:=mid-1
else low:=mid+1;
mid:=(low+hig) div 2;
end;
if low>hig then mid:=0;
binsearch:=mid;
end;

2.树形查找

二叉排序树：每个结点的值都大于其左子树任一结点的值而小于其右子树任一结点的值。
查找
function treesrh(k:keytype):pointer;
var q:pointer;
begin
q:=root;
while (q<>nil) and (q^.key<>k) do
if k else q:=q^.right;
treesrh:=q;
end;

十、贪心

*会议问题
（1） n个活动每个活动有一个开始时间和一个结束时间，任一时刻仅一项活动进行，求满足活动数最多的情况。
解：按每项活动的结束时间进行排序，排在前面的优先满足。

（2）会议室空闲时间最少。

（3）每个客户有一个愿付的租金，求最大利润。

（4）共R间会议室，第i个客户需使用i间会议室，费用相同，求最大利润。

十一、回溯法框架

1. n皇后问题

procedure try(i:byte);
var j:byte;
begin
if i=n+1 then begin print;exit;end;
for j:=1 to n do
if a[i] and b[j+i] and c[j-i] then begin
x[i]:=j;
a[j]:=false; b[j+i]:=false; c[j-i]:=false;
try(i+1);
a[j]:=true; b[i+j]:=true; c[j-i]:=true;
end;
end;

2.Hanoi Tower 汉诺塔

h(n)=2*h(n-1)+1
h(1)=1
初始所有铜片都在a柱上
procedure hanoi(n,a,b,c:byte); {将第n块铜片从a柱通过b柱移到c柱上}
begin
if n=0 then exit;
hanoi(n-1,a,c,b); {将上面的n-