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C++后缀数组练习题(八)
2013-12-12 14:45:14 来源: 作者: 【 】 浏览:1065
Tags:后缀 习题


    //height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
    void calheight(int *r,int *sa,int n) {
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)
    for(k k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    inline void RD(int &ret) {
    char c;
    do {
    c = getchar();
    } while(c < '0' || c > '9') ;
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
    ret = ret * 10 + ( c - '0' );
    }
    inline void OT(int a){
    if(a >= 10)OT(a / 10) ;
    putchar(a % 10 + '0') ;
    }
    char a[N] ;
    int main() {
    int T ;
    cin 》 T ;
    while( T -- ){
    cin 》 a ;
    int l = strlen(a) ;
    for (int i = 0 ; i < l ; i ++ )r[i] = a[i] ;
    r[l] = 0 ;
    dc3(r , sa , l + 1 , 200) ;
    calheight(r , sa , l ) ;
    int ans = 0 ;
    for (int i = 1 ; i <= l ; i ++ ){
    ans += l - sa[i] - height[i] ;
    }
    cout 《 ans 《 endl;
    }
    return 0 ;
    }
    例 6 :最长回文子串( ural1297 )
    给定一个字符串,求最长回文子串。
    [解法]:
    将整个字 符串反过来写在原字符串后面,中间用一个特殊的字符隔开。这样就把问题变为 了
    求这个新的字符串的某两个后缀的最长公共前缀。
    eg:aabebf ----> aabebf&fbebaa
    例 7 :连续重复子串 (pku2406)
    给定一个字符串 L ,已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的,
    求 R 的最大值。
    [解法]:
    做法比较简单,穷举字符串 S 的长度 k ,然后判断是否满足。判断的时候,
    先看字符串 L 的长度能否被 k 整除,再看 suffix(1) 和 suffix(k+1) 的最长公共
    前缀是否等于 n-k .
    hit:此题更好的是考察KMP的next
    int k=len-next[len];
    if(len%k==0) fprintf(fout,"%d\n",len/k);
    else fprintf(fout,"1\n");
    例 8 :重复次数最多的连续重复子串 (spoj687,pku3693)
    给定一个字符串,求重复次数最多的连续重复子串。
    [解法]:
    先穷举长度 L ,然后求长度为 L 的子串最多能连续出现几次。首先连续出 现
    1 次是肯定可以的,所以这里只考虑至少 2 次的情况。假设在原字符串中连续 出
    现 2 次,记这个子字符串为 S ,那么 S 肯定包括了字符 r[0], r[L], r[L*2],
    r[L*3], …… 中的某相邻的两个。所以只须看字符 r[L*i] 和 r[L*(i+1)] 往前和
    往后各能匹配到多远,记这个总长度为 K ,那么这里连续出现了 K/L+1 次。最 后
    看最大值是多少。
    例 9 :最长公共子串 (pku2774,ural1517)
    给定两个字符串 A 和 B ,求最长公共子串。
    连接字符串,O(N)扫描
    //POJ 2774 HDU 1403
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <iomanip>
    #define PI acos(-1.0)
    #define Max 2505
    #define inf 1《28
    #define LL(x) ( x 《 1 )
    #define RR(x) ( x 《 1 | 1 )
    #define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
    #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    #define mp(a,b) make_pair(a,b)
    #define PII pair<int,int>
    using namespace std;
    #define N 200005
    /****后缀数组模版****/
    #define F(x)((x)/3+((x)%3==1 0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置
    #define G(x)((x)<tb (x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是计算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置,和F(x)为互逆运算
    int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];
    int sa[N*3] ;
    int rank1[N],height[N];
    int r[N*3];
    int c0(int *r,int a,int b) {
    return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
    }
    int c12(int k,int *r,int a,int b) {
    if(k==2)
    return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );
    else
    return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );
    }
    void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
    wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++)
    WS[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++)
    WS[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++)
    WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--)
    b[--WS[wv[i]]]=a[i];
    return;
    }
    //注意点:为了方便下面的递归处理,r数组和sa数组的大小都要是3*n
    void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn数组保存的是递归处理的新字符串,san数组是新字符串的sa
    int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;
    r[n] = r[n+1] = 0;
    for(i=0; i<n; i++) {
    if(i%3!=0)
    wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3为1或2的后缀个数
    }
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
    rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc)
    dc3(rn,san,tbc,p);
    else {
    for(i=0; i<tbc; i++)
    san[rn[i]]=i;
    }
    //对所有起始位置模3等于0的后缀排序
    for(i=0; i<tbc; i++) {
    if(san[i]<tb)
    wb[ta++]=san[i]*3;
    }
    if(n%3==1)  //n%3==1,要特殊处理suffix(n-1)
    wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++)
    wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    //合并所有后缀的排序结果,保存在sa数组中
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)
    sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++)
    sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++)
    sa[p]=wb[j++];
    return;
    }
    //height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
    void calheight(int *r,int *sa,int n) {
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)
    for(k k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    char a[N] ;
    int ans = 0 ;
    int main() {
    while(scanf("%s",a) != EOF) {
    ans = 0 ;
    int l = strlen(a) ;
    a[l] = '*' ;
    scanf("%s", a + l + 1) ;
    int ll = strlen(a) ;
    for (int i = 0 ; i < ll ; i ++ )r[i] = (int)a[i] ;
    r[ll] = 0 ;
    dc3(r ,sa ,ll + 1,128) ;
    calheight(r , sa , ll) ;
    for (int i = 1 ; i <= ll ; i ++ ) {
    if((sa[i] > l && sa[i - 1] < l ) || (sa[i] < l && sa[i - 1] > l) ) {
    ans = max(ans ,height[i]) ;
    }
    }
    cout 《 ans 《 endl;
    }
    return 0 ;
    }

          

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