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NOIP 2012 题解(二)
2015-07-20 17:56:07 来源: 作者: 【 】 浏览:13
Tags:NOIP 2012 题解
k+1]+c[ck] div 10; c[ck]:=c[ck] mod 10; end; x:=0; ek:=ck; for j:=ck downto 1 do begin e[j]:=(x*10+c[j]) div b[i]; x:=(x*10+c[j]) mod b[i]; end; while (e[ek]=0) and (ek>1) do dec(ek); if da then begin ansk:=ek; for j:=1 to ansk do ans[j]:=e[j]; end; end; for i:=ansk downto 1 do write(ans[i]); end.


【D1T3开车旅行】

P1780开车旅行 Accepted 标签:[显示标签】

描述

小A和小B决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从1到N编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市i 的海拔高度为Hi,城市i 和城市j 之间的距离d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即d[i,j] = |Hi - Hj|。

旅行过程中,小A和小B轮流开车,第一天小A开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市S作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶X公里就结束旅行。小A和小B的驾驶风格不同,小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里,他们就会结束旅行。
在启程之前,小A想知道两个问题:
1.对于一个给定的X=X0,从哪一个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小(如果小B的行驶路程为0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的X=Xi 和出发城市Si,小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。

格式

输入格式

第一行包含一个整数N,表示城市的数目。
第二行有N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市1到城市N的海拔高度,即H1,H2,……,Hn,且每个Hi 都是不同的。
第三行包含一个整数X0。
第四行为一个整数M,表示给定M组Si和Xi。
接下来的M行,每行包含2个整数Si 和Xi,表示从城市Si 出发,最多行驶Xi 公里。

输出格式

输出共M+1行。
第一行包含一个整数S0,表示对于给定的X0,从编号为S0的城市出发,小A开车行驶
的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。
接下来的M行,每行包含2个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的Si 和Xi 下小A行驶的里程总数和小B行驶的里程总数。

样例1

样例输入1[复制]

4 
2 3 1 4 
3 
4 
1 3 
2 3 
3 3 
4 3

样例输出1[复制]

1 
1 1 
2 0 
0 0 
0 0

样例2

样例输入2[复制]

10 
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 
7 
10 
1 7 
2 7 
3 7 
4 7 
5 7 
6 7 
7 7 
8 7 
9 7 
10 7  

样例输出2[复制]

2 
3 2 
2 4 
2 1 
2 4 
5 1 
5 1 
2 1 
2 0 
0 0 
0 0 

限制

每个测试点1s

提示

对于30%的数据,有1≤N≤20,1≤M≤20;
对于40%的数据,有1≤N≤100,1≤M≤100;
对于50%的数据,有1≤N≤100,1≤M≤1,000;

对于70%的数据,有1≤N≤1,000,1≤M≤10,000;
对于100%的数据,有1≤N≤100,000,1≤M≤10,000,-1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000,0≤X0≤1,000,000,000,1≤Si≤N,0≤Xi≤1,000,000,000,数据保证Hi 互不相同。

来源

Noip2012提高组复赛Day1T3

【分析】话说这题目真TM的拗口。我开始把A和B的操作搞反了233。

首先是拼预处理。如何快速预处理一个点之后第一个和第二个比他大的点。

以前我曾和SKYDEC做过讨论的,详见此。

之后随便来点倍增就行了。我想法太天真,于是写了两端倍增。先倍增预处理出2^j后A和B分别到哪里(显然只要一个数组,因为奇偶性决定A还是B),再分别预处理A和B走了多少的距离。

第一问就是O(N)枚举,找到一个最优的。第二问就直接求解了。

为了避免溢出,各种细节。调的我都快吐血了。

【代码】

#include
  
   
#include
   
     #include
    
      #include
     
       #define N 100005 #define INF 2000000000000ll using namespace std; typedef long long LL; int pos[N],H[N],first[N],second[N],w[N][18]; LL A[N][18],B[N][18],disA,disB,S; int n,i,Q,X,ans,now; double temp,Div;const double eps=1e-10; struct MM { int x,id,L,R; friend inline int operator <(const MM &A,const MM &B){return A.x
      
       0) w[i][j]=w[w[i][j-1]][j-1]; } void Init_dis() { for (int i=1;i<=n;i++) { if (w[i][0]>0) A[i][1]=abs(H[i]-H[w[i][0]]); if (w[i][0]>0&&w[i][1]>0) B[i][1]=abs(H[w[i][0]]-H[w[i][1]]); } for (int j=2;j<=17;j++) for (int i=1;i<=n;i++) { A[i][j]=A[i][j-1]; if (w[i][j-1]>0) A[i][j]+=A[w[i][j-1]][j-1]; B[i][j]=B[i][j-1]; if (w[i][j-1]>0) B[i][j]+=B[w[i][j-1]][j-1]; } } inline void find(int start,LL cnt) { disA=disB=0; for (int i=17;i;i--) if (w[start][i]>0&&A[start][i]+B[start][i]<=cnt) { cnt-=A[start][i];cnt-=B[start][i]; disA+=A[start][i];disB+=B[start][i]; start=w[start][i]; } if (second[start]>0&&abs(H[second[start]]-H[start])<=cnt) disA+=abs(H[second[start]]-H[start]); } int main() { scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x),H[i]=a[i].x,a[i].id=i; Init_order(); Init_where(); Init_dis(); scanf("%I64d",&S);ans=0;Div=INF+1; for (i=1;i<=n;i++) { find(i,S); if (disB==0) temp=INF;else temp=disA*1./disB; if (fabs(temp-Div)<=eps) {if (H[i]>H[ans]) ans=i;} else if (temp
       
        

【D2T1同余方程】

P1781同余方程 Accepted 标签:[显示标签]

描述

求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

格式

输入格式

输入只有一行,包含两个正整数a, b,用一个空格隔开。

输出格式

输出只有一行,包含一个正整数x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例1

样例输入1[复制]

3 10

样例输出1[复制]

7

限制

每个测试点1s

提示

对于40%的数据,2 ≤b≤ 1,000;
对于60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000;
对于100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

来源

Noip2012提高组复赛Day2T1


【分析】简单数论

【代码】

var
x,y,a,b,d:int64;
procedure gcd(a,b:int64);
var
  t:int64;
begin
  if (a mod b = 0) then
    begin
      x:=0;y:=1;
    end
  else
    begin
      gcd(b,a mod b)
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