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题意:题目描述:用1*2 的矩形通过组合拼成大矩形,求拼成指定的大矩形有几种拼法。
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思路:我看了上面的博客,想了很久才明白是如何处理状态的。
由于是1 * 2,所以可以通过相邻两行的转化关系来推导。
两行铺不铺砖可以用二进制来表示,但是如果暴力枚举,大概有2^10 * 2 ^ 10 次那么多状态(虽然其中有很多状态是没有用的)。
所以采用dfs来枚举各种可行状态:
状态标记 横放和竖放的下一个均为1,竖放的上一个和不放置为0 ,每行可以转化为1个2进制数。当这一行访问结束时,就会得到上一行状态,和该行状态,因为所有情况都是我们设置的,所以pre状态一定会转化为now状态
对于每一个位置,我们有三种放置方法:1. 竖直放置2. 水平放置3. 不放置
d为当前列号 ,初始化d, now, pre都为0。now为当前行,pre为当前行的上一行
1. d = d + 1, now << 1 | 1, pre << 1; // 竖直放置,当前行该列为1,上一行该列置为0
2. d = d + 2, now << 2 | 3, pre<< 2 | 3; // 横放 都为11(因为当两行的状态往下推时,必须要保证pre这一行摆满,所以pre也都为11)
3. d = d + 1, now << 1, pre<< 1 | 1; // 上一行该列置为1,不能竖放,不放置的状态
因为转移状态有很多种,所以用dfs去枚举各种可行的状态。
最后在转移的时候,dp[0][(1 << w) - 1] = 1 表示只有第0行全部铺满才行。只需要算到 h - 1 行,然后 h 行全部铺满为答案。
代码:
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/*
ID: wuqi9395@126.com
PROG:
LANG: C++
*/
#include
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