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UVA12716 GCD XOR 数论数学构造
2015-07-24 05:45:31 来源: 作者: 【 】 浏览:3
Tags:UVA12716 GCD XOR 数论数学 构造

题目给你一个N,让你求 两个数字 A,B,且 A>=B<=N,是的 gcd(A,B) == A^B


N的范围是 3*10^7大的吓人一开始没敢想构造,因为就算构造开的数组也太大了,已经10^7了,后来想了半天在^运算这里也没有想出来什么,所以没办法还是大胆构造吧,构造就去按照他题目的意思来了,构造两个数字 i,j其中j是i的倍数,那么j + i与i的最大公约数肯定是i了,那么(j+i)^i == i这样构造出来的就算满足了,然后再模仿gcd辗转相除的愿意 把它们放在一个数组里计数,这样预处理即可


打好以后又打了一个暴力程序来跑答案,结果都是对的,但是交了超时,因为一开始预处理都给赋值了 long long型,在辗转相除的时候 有个%运算,会导致很慢,所以改成int就对了


#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
/*#include
  
   
#include
   
     #include
    
      #include
     
       #include
      
        #include
       
         using namespace std; #define IN freopen("c:\\Users\\nit\\desktop\\input.txt", "r", stdin) #define OUT freopen("c:\\Users\\nit\\desktop\\output.txt", "w", stdout) int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() { OUT; int ans[510],k=0; memset(ans,0,sizeof(ans)); for(int i=1;i<500;i++) { for(int b=1;b<=i;b++) { for(int a=b;a<=i;a++) { if((a^b)==gcd(a,b)) ans[i]++; } } printf("%d\t",ans[i]); if(k%10==0)puts(""); k++; } return 0; }*/ #include
        
          #include
         
           #include
          
            #include
           
             #include
            
              #include
             
               using namespace std; //#define IN freopen("c:\\Users\\nit\\desktop\\input.txt", "r", stdin) //#define OUT freopen("c:\\Users\\nit\\desktop\\outpu1t.txt", "w", stdout) #define ll long long #define MAXN 30000000 + 5 ll ans[MAXN]; void init() { for(ll i = 1;i
              
                0 && y > 0;) { int tmp = x%y; x = y; y = tmp; if((x + y) == i) ans[i + j]++; } } } } for(int i = 2;i
               
                

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