首先简单介绍一下罗马数字，一下摘自维基百科
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罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。
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重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
右加左减：
在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
加线乘千：
在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的?，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（1000^{2}）倍。
数码限制：
同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。
Roman to Integer
Given a roman numeral, convert it to an integer.
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Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
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3999范围内的罗马数字不会用到加上划线的字母
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从最后一个字符开始，如果当前字符对应的数字比上一个数字小，那么就把结果减去当前字符对应的数字，否则加上当前字符对应数字。为了处理边界情况，在原字符串最后添加一个字符，该字符是原来的尾字符。
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class Solution {
public:
? ? int romanToInt(string s) {
? ? ? ? int map[26];
? ? ? ? map['I'-'A'] = 1; map['V'-'A'] = 5; map['X'-'A'] = 10; map['L'-'A'] = 50;?
? ? ? ? map['C'-'A'] = 100; map['D'-'A'] = 500; map['M'-'A'] = 1000;
? ? ? ? int res = 0, n = s.size();
? ? ? ? s.push_back(s[n-1]);
? ? ? ? for(int i = 0; i < n; i++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? if(map[s[i]-'A'] >= map[s[i+1]-'A'])
? ? ? ? ? ? ? ? res += map[s[i]-'A'];
? ? ? ? ? ? else res -= map[s[i]-'A'];
? ? ? ? }
? ? ? ? return res;
? ? }
};
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Integer to Roman
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Given an integer, convert it to a roman numeral.
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Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999
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我们注意到罗马数字的字母是有规律的，可以分成几组，I(1), V(5) 是一组， X(10), L(50)是一组， C(100), D(500)是一组， M(1000), d(应该是D加一个上划线，表示5000) 是一组 ……。后一组的两个数是前一组的10倍。
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对于大于10的整数，我们把该整数逐位表示成罗马数字。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?本文地址
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个位上的数字1~9的分别为: I II III IV V VI VII VIII IX
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十位上的数字1~9，只要把原来个位上的I 替换成 X， V 替换成L，X替换成C，即十位上的1~9表示的是10~90.
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百位、千位以此类推。。。。。。
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class Solution {
public:
? ? string intToRoman(int num) {
? ? ? ? char romanChar[] = {'I','V','X','L','C','D','M'};
? ? ? ? string res;
? ? ? ? int i = 6, factor = 1000;
? ? ? ? while(num != 0)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? helper(num / factor, &romanChar[i], res);
? ? ? ? ? ? i -= 2;
? ? ? ? ? ? num %= factor;
? ? ? ? ? ? factor /= 10;
? ? ? ? }
? ? ? ? return res;
? ? }
? ? ?
? ? void helper(int k, char romanChar[], string &res)
? ? {// 0 <= k <= 9
? ? ? ? if(k <= 0);
? ? ? ? else if(k <= 3)
? ? ? ? ? ? res.append(k, romanChar[0]);
? ? ? ? else if(k == 4)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? res.push_back(romanChar[0]);
? ? ? ? ? ? res.push_back(romanChar[1]);
? ? ? ? }
? ? ? ? else if(k <= 8)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? res.push_back(romanChar[1]);
? ? ? ? ? ? res.append(k-5, romanChar[0]);
? ? ? ? }
? ? ? ? else if(k == 9)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? res.push_back(romanChar[0]);
? ? ? ? ? ? res.push_back(romanChar[2]);
? ? ? ? }
? ? }
};
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