Chess

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 271 Accepted Submission(s): 87

Problem Description 　　小度和小良最近又迷上了下棋。棋盘一共有N行M列，我们可以把左上角的格子定为(1,1)，右下角的格子定为(N,M)。在他们的规则中，“王”在棋盘上的走法遵循十字路线。也就是说，如果“王”当前在(x,y)点，小度在下一步可以移动到(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1), (x+2, y), (x-2, y), (x, y+2), (x, y-2) 这八个点中的任意一个。

　　图1 黄色部分为棋子所控制的范围
　　小度觉得每次都是小良赢，没意思。为了难倒小良，他想出了这样一个问题：如果一开始“王”在(x ₀,y ₀)点，小良对“王”连续移动恰好K步，一共可以有多少种不同的移动方案？两种方案相同，当且仅当它们的K次移动全部都是一样的。也就是说，先向左再向右移动，和先向右再向左移动被认为是不同的方案。
　　小良被难倒了。你能写程序解决这个问题吗？
Input 输入包括多组数据。输入数据的第一行是一个整数T(T≤10)，表示测试数据的组数。
每组测试数据只包括一行，为五个整数N,M,K,x ₀,y _{0<??http://www.2cto.com/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vc3ViPqGjKDGh3E4sTSxLodwxMDAwLDGh3Hg8c3ViPjA8L3N1Yj6h3E4sMaHceTxzdWI+MDwvc3ViPqHcTSkKCiAKPGJyPgoKT3V0cHV0Cgq21NPatdpr1+nK/b7do6y12tK70NDK5LP2Q2FzZSAjazqjrLXatv7Q0Mrks/bL+cfztcS3vbC4yv2ho9PJ09q08LC4v8nE3LfHs6O086OsxOPWu9Do0qrK5LP2veG5+7bUOTk5OTk5McihxKPWrrrztcQmIzIwNTQwO7y0v8mhowoKIAo8YnI+CgpTYW1wbGUgSW5wdXQKCjxwcmUgY2xhc3M9"brush:java;">2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1
Sample Output Case #1:
2
Case #2:
4

Source 2014年百度之星程序设计大赛 - 初赛（第二轮）
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思路：可以知道上下走和左右走可以分开，无必然联系，所以可以分别对上下和左右做DP
见代码：

/*************************************************************************
> File Name: HDU-4832-Chess.cpp
> Author: nealgavin
> Mail: nealgavin@126.com
> Created Time: Mon 26 May 2014 06:23:18 PM CST
************************************************************************/

#include

#include

#include

using namespace std; const int mm = 1003; const int mod = 9999991; int dp[2][mm][mm]; // step | point int C[mm][mm]; // the method from m take n int sum[2][mm]; int n,m,x,y,K; void init() { C[1][1] = 1; C[1][0] = 1; for(int i=2;i

=1) dp[0][i][j] = (dp[0][i][j] + dp[0][i-1][j-1])%mod; if(j-2>=1) dp[0][i][j] = (dp[0][i][j] + dp[0][i-1][j-2])%mod; if(j+1<=n) dp[0][i][j] = (dp[0][i][j] + dp[0][i-1][j+1])%mod; if(j+2<=n) dp[0][i][j] = (dp[0][i][j] + dp[0][i-1][j+2])%mod; } dp[1][0][y] = 1; for(int i=1;i<=K;++i) for(int j=1;j<=m;++j) { if(j-1>=1) dp[1][i][j] = (dp[1][i][j] + dp[1][i-1][j-1])%mod; if(j-2>=1) dp[1][i][j] = (dp[1][i][j] + dp[1][i-1][j-2])%mod; if(j+1<=m) dp[1][i][j] = (dp[1][i][j] + dp[1][i-1][j+1])%mod; if(j+2<=m) dp[1][i][j] = (dp[1][i][j] + dp[1][i-1][j+2])%mod; } memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i=0;i<2;++i) for(int j=0;j<=K;++j) for(int k=0;k<=(i==0?n:m);++k) { sum[i][j] = (sum[i][j] + dp[i][j][k])%mod; } } int getans() { init(); DP(); int ans = 0; for(int i=0;i<=K;++i) ans = (ans + ((long long)C[K][i]*sum[0][i]%mod)*sum[1][K-i]%mod)%mod; return ans; } int main() { int T; while(~scanf("%d",&T)) { for(int ca=1;ca<=T;++ca) { scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&K,&x,&y); printf("Case #%d:\n%d\n",ca,getans()); } } return 0; }}


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