一. 题目描述

Say you have an array for which the i-th element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note: You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

二. 题目分析

和前两道题相比，这道题限制了股票的交易次数，最多只能交易两次。

可使用动态规划来完成，首先是进行第一步扫描，先计算出序列[0, …, i]中的最大利润profit，用一个数组f1保存下来，这一步时间复杂度为O(n)。

第二步是逆向扫描，计算子序列[i, …, n - 1]中的最大利润profit，同样用一个数组f2保存下来，这一步的时间复杂度也是O(n)。

最后一步，对于，对f1 + f2，找出最大值即可。

三. 示例代码

#include 
   
     #include 
    
      using namespace std; class Solution { public: int maxProfit(vector
     
       &prices) { int size = prices.size(); if (size <= 1) return 0; vector
      
        f1(size); vector
       
         f2(size); int minV = prices[0]; for (int i = 1; i < size; ++i) { minV = std::min(minV, prices[i]); f1[i] = std::max(f1[i - 1], prices[i] - minV); } int maxV = prices[size - 1]; f2[size - 1] = 0; for (int i = size-2; i >= 0; --i) { maxV = std::max(maxV, prices[i]); f2[i] = std::max(f2[i + 1], maxV - prices[i]); } int sum = 0; for (int i = 0; i < size; ++i) sum = std::max(sum, f1[i] + f2[i]); return sum; } };
       
      
     
    
   

四. 小结

相比前两题，该题难度稍大，与该题相关的题目有好几道。后续更新…

?