A - 统计问题
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64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2563
Description
在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、 每次只能移动一格；
2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。
Input
首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。
Output
请
编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。
Sample Input
2
1
2
Sample Output
3
7
解题思路： 要分两种情况来考虑，x(n)为向上，y(n)为向左跟向右，a(n)为当前方案数。 x(n) = x(n-1) + y(n-1);因为向上只有一个方向。 y(n) = x(n-1) * 2 + y(n-1); 因为之前的向上可以走两个方向，而之前的向左或者向右只能继续按照原来的方向走，因为走过的路会消失。 a(n) = x(n) + y(n); 所以可以推出: a(n) = a(n-1) * 2 + x(n-1) = a(n-1) * 2 + a(n-2);
代码如下：
#include
int a[30],t,n;
int main() {
a[0]=1;
for(int i=1; i<25; i++) {
for(int j=1; j<=i; j++) {
if(i-j-1>=0) a[i]+=2*a[i-j-1];
else a[i]+=2;
}
a[i]+=a[i-1];
}
scanf(%d,&t);
while(t--) {
scanf(%d,&n);
printf(%d
,a[n]);
}
return 0;
}
?