Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

这道题可以使用两种方法求解，一是使用位操作，另外是使用深度优先搜索和回溯，但是我只想出了位操作，深度优先的方法是看了Discuss后想出来的。

解法一：位操作

对于数组[1,2,3]，可以用一个下标0和1表示是否选择该数字，0表示未选择，1表示选中，那么每一组3个0和1的组合表示一种选择，3位共有8种选择，分别是：
000 对应[]
001 对应[3]
010 对应[2]
011 对应[2,3]
100 …
101
110
111
那么上面为1的位表示数组中该位被选中。
那么只需要遍历0到1<< length中的数，判断每一个数中有那几位为1，为1的那几位即会构成一个子集中的一个元素。

runtime:8ms

class Solution {
public:
    vector
   
    > subsets(vector
    
     & nums) { int length=nums.size(); sort(nums.begin(),nums.end()); vector
     
       > result; for(int i=0;i<1<
      
        tmp; //计算i中有那几位为1 for(int j=0;j
       
      
     
    
   

解法二：回溯法

还可以使用深度优先搜索来遍历数组，采用回溯法来剔除元素。使用一个变量来记录路径，每遍历到一个元素即表示找到一条路径，将其加入子集中。
对于数组[1,2,3]
从1开始递归查询2,3，对于2，继续向下搜索，搜索完后将2删除。
runtime:8ms

class Solution { public: //使用深度优先的回溯法 vector
    
     > subsets(vector
     
      & nums) { vector
      
       > result; vector
       
         path; sort(nums.begin(),nums.end()); result.push_back(path); dfs(nums,0,path,result); return result; } void dfs(vector
        
         & nums,int pos,vector
         
           & path,vector
          
           > & result) { if(pos==nums.size()) return; for(int i=pos;i
           
          
         
        
       
      
     
    

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