题目大意:给出一个n * n的棋盘,这个棋盘上面有些地方不能放棋子。
现在要求你在这个棋盘上面放置k个棋子,使得这些棋子的任意两个不在同行同列上,问有多少种方法
解题思路:类似n皇后的问题,可以一行一行的处理,用二进制的1表示该位置可放,0表示不可放,All表示每行能放的状态( (1 << n) - 1)
假设列的状态是s,那么 s & (该行的限制) & All就是该行的终态了.
现在只要找到这个终态的所有1就可以了,那么怎么快速的找到这个1
假设终态是ss,那么ss & (-ss) & All就是第一个1的位置了(可自行验证),然后设一个while循环就可以找到所有的1了,记得&All
#include
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using namespace std; const int N = 20; char str[N]; int n, k, ans, All, statu[N]; void init() { All = (1 << n) - 1; for(int i = 0; i < n; i++) { gets(str); statu[i] = All; for(int j = 0; j < n; j++) if(str[j] == '.') statu[i] ^= (1 << j); } ans = 0; } void solve(int cur, int num, int s) { if(num == k) { ans++; return ; } if(cur == n || n - cur + num < k) return ; int ss = (s & statu[cur]) & All; while(ss) { int t = ss & (-ss) & All; solve(cur + 1, num + 1, s ^ t); ss = (ss ^ t )& All; } solve(cur + 1, num, s); } int main() { while(gets(str)) { sscanf(str,"%d%d", &n, &k); if(n == -1 && k == -1) break; init(); solve(0,0,All); printf("%d\n", ans); } return 0; }