?

UVA104Arbitrage（floyd最短路）

UVA104Arbitrage

题目大意：
给你两两国家之间的汇率，要求你从任何一个国家出发，身上带着1(单位不明），然后回到这个国家时，身上的钱能够> 1.01.并且如果这样的路径有多条的话，希望的到的是最短的路径，并且还有要求你输出这个最短的路径。

解题思路：
利用floyd可以求出旅游任何两个国家的可以得到的最大的金钱，可是无法获得最短的路径，最短路径的意思是中转的国家数尽量少。因此需要再加上一维来标记国家i到j，中间经过了p个中间的国家到达（包括i）。那么G【i】【j】【p】 = max （G【i】【j】【p】， G【i】【k】【p - 1】 * G【k】【j】【1】）;并且用path【i】【j】【p】记录中转的城市。

代码：

#include 
   
     #include 
    
      const int maxn = 30; int n; int path[maxn][maxn][maxn]; double table[maxn][maxn][maxn]; void init () { memset(table, 0, sizeof(table)); memset(path, -1, sizeof(path)); for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) { if (i == j) { table[i][j][1] = 0; } else { scanf ("%lf", &table[i][j][1]); } } } int floyd (int &p) { for (p = 1; p < n; p++) for (int k = 0; k < n; k++) for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) { if (table[i][k][p] * table[k][j][1] > table[i][j][p + 1]) { table[i][j][p + 1] = table[i][k][p] * table[k][j][1]; path[i][j][p + 1] = k; } if (i == j && table[i][j][p + 1] > 1.01) return i; } return -1; } void print_path(int start, int end, int p) { int next = path[start][end][p]; if (next == -1) return; print_path(start, next, p - 1); printf("%d ", next + 1); print_path(next, end, 1); } int main () { while (scanf ("%d", &n) != EOF) { init(); int p; int start = floyd(p); // printf ("%d\n", start); if (start == -1) printf ("no arbitrage sequence exists\n"); else { printf ("%d ", start + 1); print_path(start, start, p + 1); printf ("%d\n", start + 1); } } return 0; }
    
   

?