题目大意：中文题，可以直接在OJ上看
解题思路:本题如果直接递归的话很有可能会OVER STACK。
1)本题的关键是找到循环节,即(arr[i] == 1 && arr[i - 1] == 1)
2)
又是一道给出了运算公式的数学凡是没有优化的话，超时超内存等等是避免不了的了。这题很显然是一个找规律的题目，也就是该题的求解中是存在循环节的。对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能，为什么这么说，因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数，A，B又是固定的，所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只与前两项发生关系，所以当连续的两项在前面出现过循环节出现了，注意循环节并不一定会是开始的 1，1 。 又因为一组测试数据中f[n]只有49中可能的答案，最坏的情况是所有的情况都遇到了，那么那也会在50次运算中产生循环节。找到循环节后，就可以轻松解决了。
代码如下：
[cpp
//Problem:hdu1005
#include
using namespace std;
int arr[10000];
int main()
{
int A,B,n;
//freopen("E:\\in.txt","r",stdin);
arr[1] = arr[2] = 1;
while(cin>>A>>B>>n, A || B || n)
{
int i;
for(i=3; i<10000 ;i++)
{
arr[i] = (A*arr[i-1] + B*arr[i-2]) % 7;
//如果有两个连着 =1，则后面的全部和前面相同，即出现了周期
//这时就没必要再进行下去了，跳出循环, i-2为周期
if(arr[i] == 1 && arr[i-1] == 1)
break;
}
n = n % (i-2);
// 把n对周期求模，当n = i-2时, n=0,此时本来应该取arr[i-2]的，所以把arr[0]=arr[i-2]
//也可以这样：
//if(n==0) n=i-2;
arr[0] = arr[i-2];
cout << arr[n] << endl;
}
return 0;
}
//Problem:hdu1005
#include
using namespace std;
int arr[10000];
int main()
{
int A,B,n;
//freopen("E:\\in.txt","r",stdin);
arr[1] = arr[2] = 1;
while(cin>>A>>B>>n, A || B || n)
{
int i;
for(i=3; i<10000 ;i++)
{
arr[i] = (A*arr[i-1] + B*arr[i-2]) % 7;
//如果有两个连着 =1，则后面的全部和前面相同，即出现了周期
//这时就没必要再进行下去了，跳出循环, i-2为周期
if(arr[i] == 1 && arr[i-1] == 1)
break;
}
n = n % (i-2);
// 把n对周期求模，当n = i-2时, n=0,此时本来应该取arr[i-2]的，所以把arr[0]=arr[i-2]
//也可以这样：
//if(n==0) n=i-2;
arr[0] = arr[i-2];
cout << arr[n] << endl;
}
return 0;
}
2)也可以如下:
[cpp]
/*
* 1005_1.cpp
*
* Created on: 2013年8月10日
* Author: Administrator
*/
#include
int A,B;
int f(int n){
if( n == 1 || n == 2){
return 1;
}
return (A*f(n-1)+B*f(n-2))%7;
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)!=EOF,A||B||n){
int a = f(n%49);
printf("%d\n",a);
}
}
/*
* 1005_1.cpp
*
* Created on: 2013年8月10日
* Author: Administrator
*/
#include
int A,B;
int f(int n){
if( n == 1 || n == 2){
return 1;
}
return (A*f(n-1)+B*f(n-2))%7;
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)!=EOF,A||B||n){
int a = f(n%49);
printf("%d\n",a);
}
}