题目链接: hdu-1561

题目
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

思路
简单树形背包dp,当作树形背包的第一道入门题非常合适

题目给的是森林,那么给增加一个"根节点", 指向森林中的每个树的根节点
f(i, j)表示子树i, 取j个城堡宝藏的时候的最大值
i的每个子节点表示的子树可以看作是一组物品,在这个子树上可以选择取1,2,3...j-1个的城堡宝藏
那么就是等价于对每个子节点做分组背包.

f(i, j) = max{ max{f(i, j-k)+f(v, k) | 1<=k

因为增加了一个根节点,而且拿子节点之前必须先拿父节点,所以m值要增加1,用来拿根节点.

有个优化, 对于某个子树,它取的个数不可能超过这个子树的节点数,优化了可以到0MS

代码

  /**===================================================== *  
 This is a solution for ACM/ICPC problem * *   @source     
 : hdu-1561 The more, The Better * 
  @description : 树形背包dp * 
  @author      : shuangde *   @blog      
  : blog.csdn.net/shuangde800 *   @email   
    : zengshuangde@gmail.com *  
 Copyright (C) 2013/08/20 11:27 All rights reserved. 
 *======================================================*/
#include #include
 #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define MP make_pairusing namespace std;
typedef pairPII;
typedef long long int64;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI  = acos(-1.0);
const int MAXN = 210;vectoradj[MAXN];
int val[MAXN];
int tot[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
int n, m;
int dfs(int u) {    f[u][1] = val[u];
    tot[u] = 1;  
  for (int i = 0; i < adj[u].size(); 
++i) {        int v = adj[u][i];   
     tot[u] += dfs(v);   
 }    for (int i = 0; i < adj[u].size(); 
++i) {        int v = adj[u][i];       
 for (int s = tot[u]>m m:tot[u]; s >= 1; 
--s) {            for (int j = 1;
 j < s && j <= tot[v]; 
++j) {                f[u][s] = max(f[u][s], f[u][s-j] + f[v][j]);   
          }        }    }    return tot[u];
}int main(){    while (~scanf("%d %d", &n, &m) && n + m) {        // init        for (int i = 0;
 i <= n; ++i)            adj[i].clear();   
     val[0] = 0;   
     for (int i = 1; i <= n; ++i) {            int a; 
           scanf("%d %d", &a, &val[i]);     
       if (a) {                adj[a].push_back(i);    
         } else {                adj[0].push_back(i);   
          }        }        memset(f, 0, sizeof(f));   
     ++m;        dfs(0);    
    printf("%d\n", f[0][m]);  
  }    return 0;}