题意:
亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求:
1、 相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置;
2、 出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果。
如果出现有某些骑士无法出席所有会议(例如这个骑士憎恨所有的其他骑士),则亚瑟王为了世界和平会强制把他剔除出骑士团。
现在给定准备去开会的骑士数n,再给出m对憎恨对(表示某2个骑士之间使互相憎恨的),问亚瑟王至少要剔除多少个骑士才能顺利召开会议?
注意:1、所给出的憎恨关系一定是双向的,不存在单向憎恨关系。
2、由于是圆桌会议,则每个出席的骑士身边必定刚好有2个骑士。即每个骑士的座位两边都必定各有一个骑士。
3、一个骑士无法开会,就是说至少有3个骑士才可能开会。
做法:
1,先对憎恶关系建图
2,建立上图的反图,这时候,图表明的关系是可以坐在一起。
3,求图中所有点大于等于3的圈。(tarjan求点双连通)
4,求3的求出的圈是不是奇圈。(交叉染色法)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 1001
#define maxm 1000005
vectorvc[maxn];
stackst;
vectorvec;
int maps[maxn][maxn];
int n,m;
struct list
{
int u;
int e;
int next;
}edge[maxm*2];
int tops,head[maxm*2],vis[maxm*2];
int nums,dnf[maxn],low[maxn],instack[maxn],times;
int mark[maxn],odd[maxn],visit[maxn];;
void add(int x,int y)
{
// printf("%d---%d %d\n",tops,x,y);
edge[tops].u=x;
edge[tops].e=y;
edge[tops].next=head[x];
head[x]=tops++;
}
void init()
{
int a,b,i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=n;j++)
maps[i][j]=0;
for(i=0;idos(int x)
{
int i;
memset(visit,-1,sizeof(visit));
visit[x]=0;
if(find(x))
{
for(i=0;i<=n;i++)
if(mark[i])odd[i]=1;
}
}
void tarjan(int x)
{
int i;
low[x]=dnf[x]=times++;
for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(vis[i])continue;
vis[i]=vis[i^1]=1;
int y=edge[i].e;
// printf("%d-%d----\n",x,y);
if(!dnf[y])
{
st.push(i);
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
if(low[y]>=dnf[x])
{
memset(mark,0,sizeof(mark));
int yw=0;
int cc=0;
while(1)
{
cc++;
yw=st.top();
st.pop();
//printf("%d ",yw);
mark[edge[yw].e]=mark[edge[yw].u]=1;
if(edge[yw].u==x)break;
}
// cout<=3)dos(x);
}
}
else if(dnf[y]