题目简介：

给定一个字符串，仅由a,b,c 3种小写字母组成。当出现连续两个不同的字母时，你可以用另外一个字母替换它，如 有ab或ba连续出现，你把它们替换为字母c； 有ac或ca连续出现时，你可以把它们替换为字母b； 有bc或cb 连续出现时，你可以把它们替换为字母a。 你可以不断反复按照这个规则进行替换，你的目标是使得最终结果所得到的字符串尽可能短，求最终结果的最短长度。 输入：字符串。长度不超过200，仅由abc三种小写字母组成。 输出： 按照上述规则不断消除替换，所得到的字符串最短的长度。 例如：输入cab，输出2。因为我们可以把它变为bb或者变为cc输入bcab，输出1。尽管我们可以把它变为aab -> ac -> b，也可以把它变为bbb，但因为前者长度更短，所以输出1。 函数头部： C/C++ int minLength(const char *s);

Java: public class Main {public static int minLength(String s); }

解决思路：

设a,b,c出现的次数分别为num_a, num_b, num_c;

五种情况

1.

输入：字符全为一种字符时，如全为a、全为b、全为c；

输出：输入的字符串的原长度；

2.

输入：num_a, num_b, num_c全为偶数；

输出：2

3.

输入：num_a, num_b, num_c其中有一个为奇数；

输出：1

4.

输入：num_a, num_b, num_c其中有两个为奇数；

输出：1

5.

输入：num_a, num_b, num_c全为奇数；

输出：2

（PS: 非常抱歉，具体怎么非常严谨的用数学证明，我还不会，就是试的，有大牛看到，请不吝赐教！)

完整代码：

// ConsoleApplication3.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "string.h"

int minLength(const char *s)
{
	int len,count=0;
	len=strlen(s);
	int num[3]={0};
	int num_bit[3]={0};
	int sum=0;

	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		num[*(s+i)-'a']++; //统计出每个字母出现的个数
	}
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{		
		sum+=num[i];
	}
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		if (sum==num[i])
		{
			return len;
		}
		num_bit[i]=num[i]%2;
		if (num_bit[i]==1)
		{
			count++;
		}
	}
	switch (count)
	{
	case 0:
		return 2;
		break;
	case 1:
		return 1;
		break;
	case 2:
		return 1;
		break;
	case 3:
		return 2;
		break;		
	default:
		break;
	}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	char str[500]="bcab";
	int len,result;
	len=strlen(str);
	if (len>200)
	{
		printf("The len of the strings you put is too big!");
	}
	result=minLength((const char *)str);
	return 0;
}