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HDU 4279 - Number
2014-11-23 21:34:28 来源: 作者: 【 】 浏览:6
Tags:HDU 4279 Number

2012年天津赛区网赛的题目,想了好久,也没能想出来

还是小杰思路敏捷,给我讲解了一番,才让我把这个题做出来

f(x)=x-phi(x)(1——x与x互素个数)-g(x)(x的因子个数)+1

其中g(x)为multiply(q(i)+1),x=multiply(p(i)^q(i))(p(i)为所有素因子)

打表可得,phi(x)只有x=2时为奇数,其余全为偶数,而f(2)=0,可以不予考虑

所以,f(x)为odd的时候,x和g(x)模2同余

1、当x为odd时,q(i)+1全为odd,即q(i)必为even,所以x必为odd的平方数

2、当x为even时,q(i)+1全为even,即q(i)必为odd,所以x即为所有even减去even的平方数

最终可得公式 F(0——x)=x/2-2+(x==odd的平方数)

#include    
#include    
#define LL long long   
  
LL solve(LL x)  
{  
    if(x<=5)return 0;  
    LL ou=x/2-2;  
    LL k=sqrt(x);  
    LL ans=(k-3+2)/2+ou-(k-4+2)/2;  
    return ans;  
}  
  
int main()  
{  
    int T;  
    LL x,y;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        scanf("%I64d%I64d",&x,&y);  
        printf("%I64d\n",solve(y)-solve(x-1));  
    }  
  
    return 0;  
}  

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