设为首页 加入收藏

TOP

hdu 4598 Difference(奇圈判定+差分约束)
2014-11-23 21:38:14 来源: 作者: 【 】 浏览:1
Tags:hdu 4598 Difference 判定 +差分 约束
题意要求(1) |ai| < T for all i (2) (vi, vj) in E <=> |ai - aj| >= T。由于(1)条件的存在,所以(2)条件能成立当且仅当ai和aj一正一负。由此可见,图中某条路上的元素正负值分别为正->负->正->负。。。显然当图中存在奇环的时候是无解的。判断奇环用二分染色,color[i]=0表示假设i节点未被染色,1表示假设i节点权值为正,2为负。
如果图中没有奇环呢?对于图中的一条边,如果color[u]=1,那么显然a[u]-a[v] >= T,color[u]=2, 也就是 -(a[u]-a[v]) >= T;
而如果不是图中的边, 必然有 | a[u]-a[v] | < T。由color数组也同样能得到两个不等式。
得到不等式组后无脑跑spfa判负环就行了。。。光是判负环的spfa是不用考虑加入0节点的,在初始化得时候将每个节点加到队列一次就够了。而且d数组也完全可以初始化为0。因为你只需要判负环而已。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define FF(i, a, b) for(int i=a; i=b; i--)
#define REP(i, n) for(int i=0; i edges;
vector G[maxn];
vector g[maxn];
int n, ncase, color[maxn], flag, d[maxn], cnt[maxn];
bool inq[maxn];
char ch[maxn][maxn];

void init()
{
    REP(i, n) G[i].clear(), g[i].clear();
    edges.clear(); CLR(color, 0);
}

void add(int a, int b, int c)
{
    edges.PB((Edge){a, b, c});
    int nc = edges.size();
    G[a].PB(nc-1);
}

void dfs(int u, int c) //二分染色 
{
    color[u] = c;
    int nc = g[u].size();
    REP(i, nc)
    {
        int v = g[u][i];
        if(!color[v]) dfs(v, 3-c);
    }
}

bool spfa()
{
    queue q;
    REP(i, n) d[i] = cnt[i] = 0, inq[i] = 1, q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        inq[u] = false;
        REP(i, G[u].size())
        {
            Edge& e = edges[G[u][i]];
            if(d[e.to] > d[u] + e.dist)
            {
                d[e.to] = d[u] + e.dist;
                if(!inq[e.to])
                {
                    q.push(e.to);
                    inq[e.to] = true;
                    if(++cnt[e.to] > n) return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

bool solve()
{
    //判奇圈
    REP(i, n) if(!color[i]) dfs(i, 1);
    REP(i, n) REP(j, g[i].size()) if(color[i] == color[g[i][j]]) return 0;
    
    REP(i, n)
    {
        FF(j, i+1, n)
        {
            if(ch[i][j] == '1')
            {
                if(color[i] == 1) add(i, j, -T);
                else add(j, i, -T);
            }
            else
            {
                if(color[i] == 1) add(j, i, T-1);
                else add(i, j, T-1);
            }
        }
    }
    if(spfa()) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d", &ncase);
    while(ncase--)
    {
        init();
        scanf("%d", &n);
        REP(i, n)
        {
            scanf("%s", ch[i]);
            REP(j, n) if(i != j && ch[i][j] == '1') g[i].PB(j);
        }
        if(solve()) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}


】【打印繁体】【投稿】【收藏】 【推荐】【举报】【评论】 【关闭】 【返回顶部
分享到: 
上一篇CF 319B Psychos in a Line 下一篇HDU4632:Palindrome subsequence..

评论

帐  号: 密码: (新用户注册)
验 证 码:
表  情:
内  容:

·如何从内核协议栈到 (2025-12-27 03:19:09)
·什么是网络协议?有哪 (2025-12-27 03:19:06)
·TCP/ IP协议有哪些 (2025-12-27 03:19:03)
·怎样用 Python 写一 (2025-12-27 02:49:19)
·如何学习python数据 (2025-12-27 02:49:16)