POJ 3686 最小权匹配 - c++编程基础

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POJ 3686 最小权匹配

2014-11-23 21:38:17 来源: 作者: 【大中小】浏览:6次

Tags：POJ 3686 最小匹配

题意：有N个工作，可以由M个工厂完成，但是每个工厂一次只能完成一个工作，并且完成这个工作之前不能换别的工作。问完成时间的平均值最少是多少。

思路：很神奇的建图，完全是突破天际了。

偶然间看到一种写法，突然感觉这个代码风格有点像魏神的，然后去他博客里一搜，居然真是。

来个传送门神牛博客

/*****以下转自上述博客********/

假设某个机器处理了k个玩具,那么对于这些玩具，有两种时间，一种是真正处理的时间，一种是等待的时间，等待的时间就是之前所有处理的玩具的时间，

假设这k个玩具真正用在加工的时间分为a1,a2,a3...ak, 那么每个玩具实际的时间是加工的时间+等待时间，分别为

a1, a1+a2, a1+a2+a3.......a1+a2+...ak

求和之后变为 a1 *k + a2 * (k - 1) + a3 * (k - 2).... + ak

这时就发现，每个玩具之间的实际时间可以分开来算然后求和了。

因为对每个机器，最多可以处理n个玩具，所以可以拆成n个点，1~n分别代表某个玩具在这个机器上倒数第几个被加工的

所以我们对于每个玩具i，机器j中拆的每个点k，连接一条z[i][j]*k权值的边。

/******转完收工*******/

建完图就是最小权匹配了。

#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#define Max 2505  
#define FI first  
#define SE second  
#define ll long long  
#define PI acos(-1.0)  
#define inf 0x3fffffff  
#define LL(x) ( x << 1 )  
#define bug puts("here")  
#define PII pair  
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )  
  
using namespace std;  
  
/*********************************************/  
#define N 2555  
#define eps 1e-8  
int n , m ;  
int Map[55][N] ;  
int lx[N] , ly[N] ,visx[N] , visy[N] , linkx[N] , linky[N] ;  
//int fk[N][N] ;  
int h ;  
int find(int now) {  
    visx[now] = 1 ;  
    for (int i = 1 ; i <= h ; i ++ ) {  
        if(!visy[i] && Map[now][i] - lx[now] - ly[i] == 0) {  
            visy[i] = 1 ;  
            if(linky[i] == -1 || find(linky[i])) {  
                linkx[now] = i ;  
                linky[i] = now ;  
                return 1 ;  
            }  
        }  
    }  
    return 0 ;  
}  
int KM() {  
    mem(linky ,-1) ;  
    mem(ly , 0) ;  
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {  
        while(1) {  
//            bug ;  
            mem(visx, 0) ;mem(visy ,0) ;  
            if(find(i))break ;  
            int d = inf ;  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ )  
                if(visx[j])  
                    for (int k = 1 ; k <= h ; k ++ )  
                        if(!visy[k])  
                            d = min(d , Map[j][k] - lx[j] - ly[k]) ;  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){  
                if(visx[j])lx[j] += d ;  
            }  
            for (int j = 1 ; j <= h ; j ++ ){  
                if(visy[j])ly[j] -= d ;  
            }  
        }  
    }  
    int ans = 0 ;  
    for (int i = 1 ; i <= h ; i ++ ){  
        if(linky[i] != -1)ans += Map[linky[i]][i] ;  
    }  
    return ans ;  
}  
int main() {  
    int t ;  
    cin >> t ;  
    while(t -- ) {  
        cin >> n >> m ;  
        mem(Map ,0) ;  
        int tt ;  
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {  
            for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {  
                scanf("%d",&tt) ;  
                for (int k = 1 ; k <= n ; k ++ ){  
                    Map[i][n * (j - 1) + k] = k * (tt) ;  
                }  
            }  
        }  
        h = n * m ;  
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
            lx[i] = inf ;  
            for (int j = 1 ; j <= h ; j ++ ){  
                lx[i] = min(lx[i] , Map[i][j]) ;  
            }  
        }  
        int ans = KM() ;  
        printf("%.6f\n",ans * 1.0 / n) ;  
    }  
    return 0 ;  
}


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