题意
艾琳是个开火车的机师，她也负责车厢的调度。她喜欢把车厢依重量由大到小排列，把最重的车厢摆在火车的前方。
不幸的是，排列车厢并不容易。你不能直接把一截车厢拿起来放在别处。把一截车箱插入现有的列车中间并不切实际。一截车厢仅能接在列车的前面或后面。
车厢以事先排定的顺序抵达车站。当一截车厢抵达时，艾琳可以把它接在列车的前方或后方，或根本不要这截车厢。列车越长越好，但是其中的车厢要依重量排列。
依车厢抵达的顺序给你车厢的重量，艾琳所能接出的最长火车是多长？
思路
这题算是经典的类型题吧，看到这样的就应该想到LIS。
假设第一个车厢选择第i个放进去，那么接下来，放在i的右边的一定是比i的重量小的，为了让右边方向尽量长，
就要在序列中第i个到最后一个选最长递减序列的顺序放。
要放在i的左边的，一定是比i的重量要大的，同理，为了让左边方向尽量长，应该找以i为第一个(不能让其他代替)的最长递增
序列。
如果用枚举第一个车厢的朴素的方法算，并用nlogn的算法求最长递增（减）序列，那么复杂度达到n*n*logn
而n最大2000, 计算量达到2000*2000*11 = 4000W+,显然超时。
所以需要转换一下，只需要逆序计算最长递增（减）序列，对于第i个，当它插入LIS序列时，可以得到以它为开始的最长递增（减）
序列的长度，等于在LIS序列第一个到插入位置的个数，就是他的最长递增（减）序列的长度了
可能没讲清楚，代码好理解。
注意，求最长递减序列时，我把每个数字转化成了负数，这样就变成了求最长递增序列，做起来更方便。
代码
/**===================================================== * This is a solution for ACM/ICPC problem * * @source : uva-11456 Trainsorting * @description : dp, LIS * @author : shuangde * @blog : blog.csdn.net/shuangde800 * @email : zengshuangde@gmail.com * Copyright (C) 2013/09/06 22:09 All rights reserved. *======================================================*/ #include#include #include #include #include using namespace std; const int MAXN = 2010; int n; int arr[MAXN]; int main(){ int nCase; scanf("%d", &nCase); while (nCase--) { scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &arr[i]); vector vt1, vt2; vector ::iterator iter; int ans = 0; for (int i = n - 1; i >= 0; --i) { int len1, len2; iter = lower_bound(vt1.begin(), vt1.end(), arr[i]); if (iter == vt1.end()) { vt1.push_back(arr[i]); len1 = vt1.size(); } else{ *iter = arr[i]; len1 = iter - vt1.begin() + 1; } iter = lower_bound(vt2.begin(), vt2.end(), -arr[i]); if (iter == vt2.end()) { vt2.push_back(-arr[i]); len2 = vt2.size(); } else { *iter = -arr[i]; len2 = iter - vt2.begin() + 1; } ans = max(ans, len1 + len2 - 1); } printf("%d\n", ans); } return 0; }