可以大概说一下相乘和相加的解决思路(当然,大数操作基本就是两个字符串的操作了):
一、思路:
在操作大数前,一定会有一些异常判断,比如输入的字符串是否合法(是否是纯数字?是否为空?等等),然后才是具体的操作实现:
1、大数相加(大体思路:将大数相加问题,转换成十以内的两数相加):
①申请合适的空间,一般可以认定,两个数字相加时,长度至多是最长的数的长度或最长的数的长度加1;
②从个位(字符串中就是从最后一位)开始,进行逐位相加;
③每位相加后,立即判断是否有进位,再将本次计算的个位数字记录到result字符串中;
④当短字符串过完后,按照同样的方式,过完长字符串的剩余数字;
⑤长字符串过完后,判断是否存在进位,如果有,则最后再赋值到result字符串中,如果没有,则最后将0(也就是结束符)赋值到result字符串中;
⑥由于操作的result字符串是倒置操作的,最后再把字符串逆置,返回即为两数相加结果;
2、大数相乘(大体思路:将大数相乘问题,转换成十以内的两数相乘):
①按照一般的两数相乘的思路,运算过程中,会产生一个二维数组样式的中间结果(准确点是一个字符串数组),数组的行数是第二个数字的个数;
②每次得出这个字符串数组的一行的结果,具体为:
a、针对这个字符串数组,每次运算前,申请合适的空间,一般可以认定,一个数和一个十以内的数字相乘时,长度至多是该数的长度或该数长度加1;但是还有一点需要考虑到,从十位开始,数字相乘后,默认是在最后加0的,规律为十位对应1个0,百位对应2个0,以此类推。因此需要申请的空间除了该数的长度加1外,还需要加上本次操作需要额外增加的0的个数;
b、在数字真正相乘前,需要将对应的0进行补齐(即个位数相乘时增加0个0,十位数相乘时增加1个0 ... ... )
c、每次取出第二个数的一个数字,取出顺序为倒序(从个位开始),然后与第一个数字进行逐位相乘;
d、相乘结果判断进位,并且保存,此次乘出来的结果保留个位数字,放入到本行的字符串结果中;
e、过完第一个数字的长度后,判断是否有进位,有的话则直接将进位赋值到本行字符串结果中,没有的话则将0赋值到本行字符串结果中;
f、然后循环进行,直到将第二个数字过完后,就会产出一个二维数组(或称之为字符串数组);
③最后把这个字符串数组的每一行相加(用到上面的大数相加函数来做),就是最终的相乘结果;
二、代码:
1、大数相加:
char *BigNumSum(char *bignum1, char *bignum2)
{
char *result, *big, *small;
int bignum1_length = strlen(bignum1);
int bignum2_length = strlen(bignum2);
int bigger, smaller;
if(bignum1_length >= bignum2_length)
{
bigger = bignum1_length;
smaller = bignum2_length;
big = bignum1;
small = bignum2;
}
else
{
bigger = bignum2_length;
smaller = bignum1_length;
big = bignum2;
small = bignum1;
}
int tmp, tmp_gewei, tmp_jinwei = 0, num = 0;
result = (char *)malloc(sizeof(char) * (bigger + 1));
for(int i = smaller - 1, j = bigger - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
{
char *tmp_big = ctocs(big[j]);
char *tmp_small = ctocs(small[i]);
tmp = atoi(tmp_big) + atoi(tmp_small) + tmp_jinwei;
tmp_gewei = tmp % 10;
tmp_jinwei = tmp / 10;
result[num++] = tmp_gewei + ASICNUM;
}
for(int i = bigger - smaller - 1; i >= 0; i--)
{
char *tmp_big = ctocs(big[i]);
tmp = atoi(tmp_big) + tmp_jinwei;
tmp_gewei = tmp % 10;
tmp_jinwei = tmp / 10;
result[num++] = tmp_gewei + ASICNUM;
}
if(tmp_jinwei > 0)
{
result[num] = tmp_jinwei + ASICNUM;
}
else
{
result[num] = 0;
}
recover(result);
return result;
}
2、大数相乘:
char *BigNumMultip(char *bignum1, char *bignum2)
{
char *result;
int bignum1_length = strlen(bignum1);
int bignum2_length = strlen(bignum2);
char *tmp[bignum2_length];
int i;
for(i = bignum2_length - 1; i >= 0; i--)
{
int t;
int j;
tmp[i] = (char *)malloc(sizeof(char) * (bignum1_length + 1 + (bignum2_length -1 - i)));
for(t = 0; t < bignum2_length -1 - i; t++)
tmp[i][t] = 0 + ASICNUM;
int tmp_jinwei = 0;
for