题目：输入一个点列，顺次连接成一个封闭多边形，计算多边形的面积
分析：方法一，计算面积可以考虑定积分的形式，定积分有正有负，顺次求和，重复部分相互抵消，最后剩下的总面积的绝对值就是多边形的面积。
从线性积分后的结果可以容易的看出，直线段的积分实际上就是求该直线段与x轴所围成的区域的梯形的面积Int（P1, P2） = Int（k*x + b, P1.x, P2.x） = 0.5 * （P2.x - P1.x） * （P2.y + P1.y）， 斜率k = （P1.y - P2.y） / （P1.x - P2.x），截距b = P1.y - k*P1.x;
算法的复杂度为：O（N），N为顶点的个数。
[cpp]
struct Point {
float x, y;
};
float LinearIntegration（const Point &p1, const Point &p2） {
return 0.5 * （p2.x - p1.x） * （p2.y + p1.y）；
}
float ComputePolygonArea（const Point points[], int length） {
if （points == NULL || length <= 0） return 0.0;
float area = 0.0;
for （int i = 0; i < length - 1; ++ i） {
area += LinearIntegration（points[i], points[i + 1]）；
}
area += LinearIntegration（points[length - 1], points[0]）；
return area >= 0.0 area : -area;
}
方法二，考虑到平面上知道三角形三个顶点的坐标可以运用行列式det直接求解三角形的面积。如P1（x1,y1），P2（x2,y2），P3（x3,y3），则
S（P1, P2, P3） = det[ x1 y1 1; x2 y2 1; x3 y3 1] * 0.5 = [（x2 - x1） * （y3 - y1） - （x3 - x1） * （y2 - y1）] * 0.5;
可以在多边形的平面中任意的找到一个点，与多边形的每条边形成有向三角形，并顺次求取有向三角形的面积，再加和，因为是有向面积同上述定积分类似，面积有正有负可抵消重复部分，剩下的面积的绝对值即为多边形的面积。
[cpp]
struct Point {
float x, y;
Point（） {x = 0.0; y = 0.0;}
Point（float _x, float _y） {x = _x; y = _y;}
};
float ComputeTriangleArea（const Point &p1, const Point &p2, const Point &p3） {
return 0.5 * （（p2.x - p1.x） * （p3.y - p1.y） - （p3.x - p1.x） * （p2.y - p1.y））；
}
float ComputePolygonAreaTri（const Point points[], int length） {
if （points == NULL || length <= 0） return 0.0;
Point p0（0.0, 0.0）；
float area = 0.0;
for （int i = 0; i < length - 1; ++ i） {
area += ComputeTriangleArea（p0, points[i], points[i + 1]）；
}
area += ComputeTriangleArea（p0, points[length - 1], points[0]）；
return area >= 0.0 area : -area;
}