彼岸
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Problem Description
突破蝙蝠的包围，yifenfei来到一处悬崖面前，悬崖彼岸就是前进的方向，好在现在的yifenfei已经学过御剑术，可御剑轻松飞过悬崖。
现在的问题是：悬崖中间飞着很多红，黄，蓝三种颜色的珠子，假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段，线段上的每一单位长度空间都可能飞过红，黄，蓝三种珠子，而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样，则yifenfei就会坠落。
比如经过长度为3的悬崖，碰到的珠子先后为 “红黄蓝”，或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落，而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。
现在请问：yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种？
Input
输入数据首先给出一个整数C，表示测试组数。
然后是C组数据，每组包含一个正整数n (n<40)。
Output
对应每组输入数据，请输出一个整数，表示yifenfei安然抵达彼岸的方法数。
每组输出占一行。
Sample Input
2
2
3
Sample Output
9
21
Author
yifenfei
Source
ACM程序设计期末考试081230
Recommend
yifenfei
算的上是自己第一道自己解决的dp题目了 对dp都绝望了
思路：
用 dp[n][a][b] n代表长度 a代表n-1位置处的颜色 b代表n位置处的颜色
则有
dp[n][a][b]=dp[n-1][a][a]+dp[n-1][b][a];
同理
dp[n][a][a]=dp[n-1][a][a]+dp[n-1][b][a]+dp[n-1][c][a];
dp[n][a][c]=dp[n-1][a][a]+dp[n-1][c][a];
[cpp]
#include
#include
using namespace std;
int dp[100][3][3];
int main()
{
int cas,n,i,j,a,b,c;
dp[2][1][1]=dp[2][1][2]=dp[2][1][3]=1;
dp[2][2][1]=dp[2][2][2]=dp[2][2][3]=1;
dp[2][3][1]=dp[2][3][2]=dp[2][3][3]=1;
for(n=3;n<40;n++)
{
for(a=1;a<=3;a++)
for(b=1;b<=3;b++)
for(c=1;c<=3;c++)
{
if(a==b||b==c||a==c) continue;
dp[n][a][b]=dp[n-1][a][a]+dp[n-1][b][a];
dp[n][a][a]=dp[n-1][a][a]+dp[n-1][b][a]+dp[n-1][c][a];
dp[n][a][c]=dp[n-1][a][a]+dp[n-1][c][a];
}
}
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d",&n);
int ans=0;
if(n==0) {printf("0\n");continue;}
else if(n==1) {printf("3\n");continue;}
ans=dp[n][1][1]+dp[n][1][2]+dp[n][1][3]
+dp[n][2][1]+dp[n][2][2]+dp[n][2][3]
+dp[n][3][1]+dp[n][3][2]+dp[n][3][3];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}