实际中常常会用到的算法：堆排序算法实例

下面我们来看一下堆排序算法：堆排序算法实际当中常常会用到，因为堆这个数据结构是非常普通的，计算机中经常会遇到，那么我们就有必要了解一下利用堆来排序，下面的案例就是一个堆排序算法，该算法的运行时间一般，但由于堆这个数据结构经常遇到，所以还是有用武之地的！

C语言版本的案例：

/*
欲详知本程序，请阅读《算法导论》中关于堆排序的章节 
*/

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "math.h"
#define N  23
/*
堆排序算法：时间复杂度是nlg(n),以2为底，不是10！
它能够进行原址排序，堆这一数据结构有很多应用。可以
作为高效的优先队列，例如作业调度或事件驱动模拟器
这样的应用程序来说，优先队列对应着应用程序中的对象
在堆来实现优先队列时，需要在堆中的每个元素里存储对
应对象的句柄。句柄的准确含义依赖于具体的应用程序。
同样，在应用程序的对象中，我们也需要存储一个堆中对
应元素的句柄。通常这一句柄是数组的下标。由于在堆的
操作过程中，元素会改变其在数组中的位置，因此在具体
的实现中，在重新确定堆元素位置时，也需要更新相应应
用程序对象中的数组下标。因为对应用程序对象的访问细
节强烈依赖于应用程序及其实现方式，这里一言两语也很
难说的清，所以下面的例程仅给出了(最大堆)堆排序的简
单实现过程。注意待排序数组的0号元素并不能用于排序 
有特殊作用，最终输出一个从小到大的有序数组
*/
void heap_sort(int A[],int heap_size)
{
   int i=0,temp;
   build_heap_sort(A,heap_size);
   for(i=N;i>1;i--)
   {
       heap_size--;
       temp=A[i];
       A[i]=A[1];
       A[1]=temp;
       check_heap(A,1,heap_size);
   }
   return ;
}
/*返回左子树节点的下标，不是值，下标代表了在堆中的
位置,有实际意义*/
int left_node(int i)
{
   return  i*2;
}
int right_node(int i)  //返回右子树节点的下标
{
    return i*2+1;
}
/*根据堆的大小建立一个最大堆，堆的第一个元素从下标为
1处开始，不是0！*/
int build_heap_sort(int A[],int heap_size)
{
     int i=0;
     for(i=(int)floor(heap_size/2.0);i>0;i--)
     {
        check_heap(A,i,heap_size);
     }
     return ;
}
/*进行最大堆的排序，保持最大堆的性质：根节点的值一定大于
它的左子树和右子树，如果发现子节点更大，则进行互换，互换后
被替换的子节点仍然可能违反这个性质，所以对替换后的子节点
也进行同样的操作。*/
int check_heap(int A[],int node,int heap_size) //node为下标，代表了在堆中的位置
{
   int largest=0,left,right,temp;
   left=left_node(node);
   right=right_node(node);
   if((A[left]>A[node])&&(left<=heap_size)){largest=left;}
   else largest=node;
   if((A[largest]