5.4.4 中值滤波（1）
1．中值滤波的基础理论
中值滤波是由Tukey首先提出的一种典型的非线性滤波技术。它在一定的条件下可以克服线性滤波器如最小均方滤波、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效。由于在实际运算过程中不需要图像的统计特征，因此使用方便。
传统的中值滤波一般采用含有奇数个点的滑动窗口，用窗口中各点灰度值的中值来代替指定点的灰度值。对于奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。中值滤波也是一种典型的低通滤波器，主要用来抑制脉冲噪声，它能够彻底滤除尖波干扰噪声，同时又具有能较好地保护目标图像边缘的特点。
标准一维中值滤波器的定义为：
 |
| （5-4） |
式中，
表示取中值操作。中值滤波的滤波方法是对滑动滤波窗口
内的像素做大小排序，滤波结果的输出像素值规定为该序列的中值。例如取3×3滑动窗口，中值为窗口内第5个最大的像素值。二维中值滤波的窗口形状和尺寸设计对滤波的效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的形状和尺寸。常用的二维中值滤波窗口有线状、方形、圆形、十字形及圆环形等，窗口尺寸一般选为3，也可以根据滤波效果逐渐增大尺寸，直到获得满意的滤波效果。常用的滤波器为N×N中值滤波器、十字形中值滤波器和N×N最大值滤波器，其他类型的滤波器也可以根据此方法来类推。
中值的计算在于对滑动窗口内像素的排序操作。要进行排序，就必须对序列中的数据像素做比较和交换，数据元素之间的比较次数是影响排序速度的一个重要因素。传统的排序串行算法是基于冒泡排序法，若窗口内像素为m个，则每个窗口排序需要做m(m-2)/2次像素的比较操作，时间复杂度为
。此外，常规的滤波算法使窗口每移动一次，就要进行一次排序，这种做法实际上包含了大量重复比较的过程。若一幅图像的大小为
，则整个计算需要
时间，当窗口较大时计算量很大，较费时。
2．快速并行中值滤波方法的基本理论
为进一步改进中值滤波方法的实现速度，针对3×3中值滤波，介绍一种快速的并行中值滤波方法，通过巧妙设计，避免了大量的重复比较操作，每一窗口排序需要
时间，整个计算需要
时间，易于在硬件处理器上实现并行处理。
快速算法及其实现：为便于说明，将3×3窗口内的各像素分别定义为 ，像素排列如表5-2所示。
表5-2 3×3窗口内像素排列
首先对窗口内的每一列分别计算最大值、中值和最小值，这样就得到3组数据,分别为最大值组、中值组和最小值组。计算过程表示如下：
公式中max表示取最大值操作，med表示取中值操作，min表示取最小值操作。
由此可以看到，最大值组中的最大值与最小值组中的最小值一定是9个像素中的最大值和最小值。除此，中值组中的最大值至少大于5个像素：本列中的最小值和其他两列中的中值和最小值；中值组中的最小值至少小于5个像素：本列中的最大值和其他两列中的最大值和中值。同样，最大值组中的中值至少大于5个像素，最小值组中的中值至少小于5个像素。即最大值组中的最小值为maxmin，中值组中的中值为medmed，最小值组中的最大值为minmax，则滤波结果的输出像素值winmed应该为maxmin、medmed、minmax中的中值。这一计算过程表示如下：
采用该方法，中值的计算仅需做17次比较，与传统算法相比，比较次数减少了近2倍，且该算法十分适用于在实时处理器上做并行处理。
3．算法实现
本算法程序是根据传统的3×3中值滤波方法编写的，采用冒泡排序法查找模板中像素的中值。改进的并行中值滤波方法原理上与传统方法类似，有兴趣的读者可以根据此程序自行编写。CImgEnhance类中的成员函数FindMedianValue()实现计算中值操作，函数MedianFilter()实现中值滤波操作。在对灰度图像进行邻域平均时直接调用MedianFilter()函数即可。以下是FindMedianValue()和MedianFilter()函数的代码实现。
/****************************************
******************************
*
* 函数名称：
* FindMedianValue(unsigned char*
pTemplate,int templLen)
*
* 参数：
* unsigned char* pTemplate-指向模板数组指针
* int templLen-模板数组的长度
*
* 返回值：
* unsigned char，中位值
*
* 说明：中值滤波中查找模板中像素中值的算法，利用冒泡排序
*
*
****************************************
******************************/
unsigned char CImgEnhance::FindMedianValue
(unsigned char* pTemplate,int templLen)
{
int i,j;
unsigned char MedianValue;
for(j =0; j<templLen; j++)
{
for(i =0; i <templLen-j-1; i++)
{
if(pTemplate[i]>pTemplate[i+1])
{
MedianValue=pTemplate[i];
pTemplate[i]=pTemplate[i+1];
pTemplate[i+1]=MedianValue;
}
}
}
if ((templLen&1)>0)
{
MedianValue=pTemplate[(templLen+1)/2];
}
else
{
MedianValue=(pTemplate[templLen/2]+
pTemplate[templLen/2+1])/2;
}
return MedianValue;
}
/**************************************
********************************
*
* 函数名称：
* MedianFilter(int windowH, int
windowW, int wX0, int wY0)
*
* 参数：
* int windowH-模板窗口的高度
* int windowW-模板窗口的宽度
* int wX0-模板中心元素的X坐标
* int wY0-模板中心元素的Y坐标
*
* 返回值：
* void
*
* 说明：中值滤波算法
*
*
************************************
**********************************/
void CImgEnhance::MedianFilter(int
windowH, int windowW, int wX0, int wY0)
{
unsigned char *pSrc, *pDst;
int i,j,k,l;
unsigned char* value; //指向滤波器数组的指针
if(m_pImgDataOut != NULL)
{
delete []m_pImgDataOut;
m_pImgDataOut = NULL;
}
//计算图像每行的字节数
int lineByte = (m_imgWidth *
m_nBitCount / 8 + 3) / 4 * 4;
if(m_nBitCount != 8)
{
AfxMessageBox("只能处理8位灰度图像!");
return ;
}
//分配内存，以保存新图像
m_nBitCountOut = m_nBitCount;
int lineByteOut = (m_imgWidth *
m_nBitCountOut / 8 + 3) / 4 * 4;
if (!m_pImgDataOut)
{
//为处理后的图像分配内存空间
m_pImgDataOut = new unsigned char
[lineByteOut * m_imgHeight];
}
int pixelByte = m_nBitCountOut / 8;
for(i = 0; i < m_imgHeight; i++){
for(j = 0; j < m_imgWidth * pixelByte; j++)
*(m_pImgDataOut + i * lineByteOut +j) = *
(m_pImgData + i * lineByteOut + j);
}
//暂时分配内存，以保存滤波器数组
value = new unsigned char[windowH * windowW];
for (i = wY0; i < m_imgHeight - windowH + wY0 + 1; i++)
{
for (j = wX0; j < m_imgWidth - windowW + wX0 + 1; j++)
{
pDst = m_pImgDataOut + lineByte *
(m_imgHeight - 1 - i) + j;
for (k = 0; k < windowH; k++)
{
for (l = 0; l < windowW; l++)
{
pSrc = m_pImgData + lineByte * (m_imgHeight - l - i
+ wY0 - k) + j - wX0 + l;
value[k * windowW + l] = *pSrc;
}
}
*pDst = FindMedianValue(value,windowW * windowH);
}
}
} |
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