Sol： 定义两个排列a、b的距离dist=sum(ai-bi)，现在给出m个排列，求一个排列t，使其与这m个排列的dist值的和最小。 看了别人的解题报告才知道是KM。 建立一个二分图： 左边节点表示m个排列第i个位置，右边就是1到n，n个数 i到j连边，边权为 -sum(abs( Aij - j )) 这很重要下标要从1开始 <最小全匹配与最大匹配相比，边权取相反数，结果取相反数> 求最小权匹配，匹配边i-->j代表j这个数是在i这个位置，这样一个匹配就代表一个n个数的排列，并且sum(dist)最小。
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using namespace std; const int maxn = 100+10; const int INF = 0x3f3f3f3f; int nx,ny;//两边的点数 int g[maxn][maxn];//二分图描述 int linker[maxn],lx[maxn],ly[maxn];//y中各点匹配状态，x,y中的点标号 int slack[maxn]; bool visx[maxn],visy[maxn]; bool DFS(int x) { visx[x]=true; for(int y=1;y<=ny;y++) { if(visy[y])continue; int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y]; if(tmp==0) { visy[y]=true; if(linker[y]==-1||DFS(linker[y])) { linker[y]=x; return true; } } else if(slack[y]>tmp) slack[y]=tmp; } return false; } int KM() { memset(linker,-1,sizeof(linker)); memset(ly,0,sizeof(ly)); for(int i=1;i<=nx;i++) { lx[i]=-INF; for(int j=1;j<=ny;j++) if(g[i][j]>lx[i]) lx[i]=g[i][j]; } for(int x=1;x<=nx;x++) { for(int i=1;i<=ny;i++) slack[i]=INF; while(1) { memset(visx,false,sizeof(visx)); memset(visy,false,sizeof(visy)); if(DFS(x))break; int d=INF; for(int i=1;i<=ny;i++) if(!visy[i]&&d>slack[i]) d=slack[i]; for(int i=1;i<=nx;i++) if(visx[i]) lx[i]-=d; for(int i=1;i<=ny;i++) { if(visy[i])ly[i]+=d; else slack[i]-=d; } } } int res=0; for(int i=1;i<=ny;i++) if(linker[i]!=-1) res+=g[linker[i]][i]; return res; } int a[maxn][maxn]; int main() { int T,n,m; int cnt=1; scanf(%d,&T); while(T--) { scanf(%d%d,&n,&m); nx=ny=n; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf(%d,&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { g[i][j]=0; for(int k=1;k<=m;k++) g[i][j]-=abs(a[k][i]-j); } printf(Case #%d: %d ,cnt++,-KM()); } return 0; }