UVa 11077 Find the Permutations / 置换

2014-11-24 08:30:41 · 作者: · 浏览: 0

把一个排列p变成1,2,...,n可以反过来看成1,2,...,n到p

把p分解乘循环 如果一个循环有n个元素 需要n-1次交换

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * (i-1); 代表i个元素 交换j次变成1,2,...,n,的种数

对于元素i 他可以自己成为一个循环那么交换次数不变 种数+1 就是 dp[i-1][j]

加入前面任意循环的任一个位置 有i-1中 就是dp[i-1][j-1]*(i-1);

#include 
  
   
#include 
   
     const int maxn = 30; unsigned long long dp[maxn][maxn]; int main() { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[1][0] = 1; for(int i = 2; i <= 21; i++) { for(int j = 0; j < i; j++) { dp[i][j] = dp[i-1][j]; if(j > 0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1] * (i-1); } } int n, k; while(scanf("%d %d", &n, &k) == 2 && n) printf("%llu\n", dp[n][k]); return 0; }