ZOJ 1489 2^x mod n = 1 数论

题目大意：

给你正整数n，求最小的x使得2^x mod n = 1。

思路：

n=1无解。任何正数mod 1都为0吧

n为偶数无解，why 上式可变形为： 2^x=k*n+1，若n为偶数那么k*n+1为奇数，而2^x必为偶数。

n为奇数一定有解，对于乘法逆元：在a mod n的操作下，a存在乘法逆元当且仅当a与n互质。

#include
  
   
int main()
{
	int n;
	while(~scanf(%d,&n))
	{
		if( !(n & 1) || n==1)
		{
			printf(2^  mod %d = 1
,n);
			continue;
		}
		int d=1;
		for(int i=1;;i++)
		{
			d*=2;
			if(d%n==1)
			{
				printf(2^%d mod %d = 1
,i,n);
				break;
			}
			d%=n;
		}
	}

	return 0;
}