UVA 10635 - Prince and Princess LCS转化为LIS

2014-11-24 08:50:43 · 作者: · 浏览: 0

题目大意:

有两串长度分别为p+1和q+1的序列,每个序列中的各个元素互不相同,且都是1~n*n之间的整数,两个序列的第一个元素是1,求A和B的最长公共子序列长度。

思路:

求LCS的经典解法时间复杂度为O(P*Q),而p和q可能为250*250=62500.

因为A序列中的所有元素均不相同,所以可以把A中的元素重新编号为1~P+1,如样例中A={1,7,5,4,8,3,9,},B={1,4,3,5,6,2,8,9},因此A重新编号为{1,2,3,4,5,6,7,},B编号为{1,4,6,3,0,0,5,7}(0表示在A中没出现过,可以直接删掉,因为LCS肯定没有)这样新的A和B的LCS其实就是新的B的LIS,LIS可以在O(nlongn)解决。

#include
  
   
#include
   
     #include
    
      using namespace std; const int MAXN=250*250+10; const int INF=9999999; int b[MAXN],n,p,q; int g[MAXN],id[MAXN],x[MAXN];//g[i]:ICS为i时候的最小下标,x[i]:lis值 int main() { int T,kase=1; scanf(%d,&T); while(T--) { int temp,len=0; scanf(%d%d%d,&n,&p,&q); memset(id,0,sizeof(id)); for(int i=1;i<=p+1;i++) { scanf(%d,&temp); id[temp]=i; } for(int i=0;i