UVa 10025 ?1?2...?n=k问题

2014-11-24 08:55:44 · 作者: · 浏览: 0

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* 解题思路:

* 一道数学规律推导的题目:

* 思路:1、求出1+2+....+n >= k ,中n的最小值.

* 2、由数学规律可知,所要求的 N 值一定在sqrt( 2*k ) ~ n 中

* 3、初始化N = sqrt( 2*k );直到算到 N*( N+1 ) - 2*k >=0 (满足基本条件,

* 并且 ( N*( N+1 ) - 2*k ) %4 == 0, 意思就前N项和在满足基本条件的前提下 - 2*k 所余下来的数字是偶数

* 为什么是偶数?

* 首先因为,奇数+奇数 = 偶数 , 偶数+偶数 = 偶数, 在算前N项和的时候,

* 可能有些数字是可以使用减号的,可是先前都用的是+号,那么如今减的时候就要减两次那个数字,所以肯定要得到一个偶数才行

*/


#include 
  
   
#include 
   
     int main( ) { int t; int n,tmp; scanf("%d",&t); while( t-- ) { scanf("%d",&n); if( n == 0 ) printf("3\n"); else { for( tmp = sqrt( abs( 2*n) );;tmp++ ) if( tmp*(tmp+1) >= 2*n && !(( tmp*(tmp+1) - 2*n )%4) ) break; printf("%d\n",tmp); } if( t ) puts(""); } }