hdu1085(母函数解有限个硬币组合问题)

题目链接：hdu1085

/*hdu 1085 Holding Bin-Laden Captive!
大意：
    分别给出1,2,5元硬币的个数，求用这三种硬币不能组合成的最小数值

思路：母函数
    三种硬币组合的情况，可以用下面三个函数的乘积表示：
(1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^f[1])(1 + x^2 + x^4 + ... + x^(f[2]*2))(1 + x^5 + x^10 + ... + x^(f[3]*5))
f[1]表示1元硬币的个数，f[2]表示2元硬币的个数，f[3]表示5元硬币的个数
*/
#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      using namespace std; const int N = 8005; int c1[N], c2[N]; int main() { int i,j; int f[5]; while(scanf("%d%d%d",&f[1],&f[2],&f[3]),(f[1]+f[2]+f[3])) { int lim = f[1] + f[2]*2 + f[3]*5;//硬币能组成的最大数值 memset(c1, 0, sizeof(c1)); memset(c2, 0, sizeof(c2)); for(i = 0; i <= f[1]; i ++)//初始化 c1[i] = 1; for(i = 0; i <= f[1]; i ++)//第一个括号和第二个括号相乘 for(j = 0; j <= f[2]*2; j += 2) c2[i+j] += c1[i]; for(i = 0; i <= f[1] + f[2]*2; i ++) c1[i] = c2[i], c2[i] = 0; for(i = 0; i <= f[1] + f[2]*2; i ++)//前两个括号相乘的结果再乘第三个括号 for(j = 0; j <= f[3]*5; j += 5) c2[i+j] = c1[i]; for(i = 0; i <= lim; i ++) { c1[i] = c2[i]; if(c1[i] == 0) { printf("%d\n",i); break; } } if(i == lim + 1)//大于最大数值 printf("%d\n",i); } return 0; }