格子刷油漆
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X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
vc/UtrXEJiMyNjY4NDvX06Oo0vLOqtPNxuHOtLjJsrvE3LLIo6GjqTwvcD4KPHA+CqGhoaGxyMjno7phIGQgYiBjIGUgZiC+zcrHus8mIzI2Njg0O7XEy6LG4cuz0PKhozwvcD4KPHA+CqGhoaFjIGUgZiBkIGEgYiDKx8Ht0rvW1rrPysq1xLe9sLihozwvcD4KPHA+CqGhoaG1sdLR1qogTiDKsaOsx/PX3LXEt72wuMr9oaO1sU69z7TzyrGjrL3hufu74dG4y9nU9rTzo6zH67DRveG5+7bUIDEwMDAwMDAwMDcgKMqu0trB48bfKSDIocSjoaM8L3A+Cgo8ZGwgY2xhc3M9"others"> - 输入
- 输入数据为一个正整数（不大于1000）
- 输出
- 输出数据为一个正整数。
- 样例输入
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2 3 22
- 样例输出
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24 96 359635897
说这道题目是一道dp题目。 不如说这是一道数学题目。
递推公式比较复杂
一共有两个递推数组：
首先设Dn表示从左边或者右边的某个角出发，然后走遍所有格子回到同一列有多少种方法。
明显D1=2,Dn=2*Dn-1
所以Dn=2^n
然后设An表示从某个角出发，走遍所有格子（不一定回到同一列）有多少种方法。
An=Dn+2*An-1+4*An-2
这个递推公式就用统计原理分析出来，分别对应三种不同的走法
Dn对应从这个角走到下一列，然后走遍所有格子回到下一列，再回到这列的走法
2*An-1表示直接走到这列的另一个角，然后再走其他的地方
4*An-2表示走对角线方法走遍前两列，然后走其他的地方
这样答案如果从四个角出发，总数就是4*An
然后分析从某一列开始，假设第i列(1
对i从2到n-1全部加和，得到这部分答案
两部分答案加起来，就是总数，经测试无误
#includelong long a[1001]= {0},b[1001]={0}; const int NUM=1000000007; int main() { int i,n; while(~scanf("%d",&n)) { b[1]=1; for (i=2; i<=n; i++) b[i]=(b[i-1]*2%NUM); a[1]=1; a[2]=6; for (i=3; i<=n; i++) a[i]=(2*a[i-1]+b[i]+4*a[i-2])%NUM; long long sum=4*a[n]; for (i=2; i
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