Hdu 1796 How many integers can you find （数学_容斥原理)

题目大意：给定n和一个大小为m的集合，集合元素为非负整数。为1...n内能被集合里任意一个数整除的数字个数。n<=2^31,m<=10

解题思路：容斥原理地简单应用。先找出1...n内能被集合中任意一个元素整除的个数，再减去能被集合中任意两个整除的个数，即能被它们两只的最小公倍数整除的个数，因为这部分被计算了两次，然后又加上三个时候的个数，然后又减去四个时候的倍数...这题很多人通过深搜来进行，我懒得写深搜，直接枚举状态0...(1< 这题有个地方很无聊，集合里面会混进0,0混进来要先删掉它才不至于在求gcd，lcm的时候RE,0本身对结果没什么影响。

测试数据：
12 2
2 3

12 3
1 2 3

12 4
1 2 3 0

OutPut
7
11
11

C艹代码：
[cpp]
#include
#include


int ans,n,m;
int arr[200],cnt;
int select[200],Lcm;


int gcd(int n,int m) {

int r = n % m;
while (r) {

n = m,m = r;
r = n % m;
}
return m;
}
int lcm(int n,int m) {

return n / gcd(n,m) * m;
}
int Solve(int n) {

int i,j,k;


for (ans = 0, i = 1; i < (1<
cnt = 0;
for (j = 0; j < m; ++j)
if (i & (1<

for (Lcm = j = 1; j <= cnt; ++j)
Lcm = lcm(Lcm,arr[select[j]]);


if (cnt % 2 == 1) ans += n / Lcm;
else ans -= n / Lcm;
}
return ans;
}



int main()
{
int i,j,k; www.2cto.com


while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {

for (i = 0; i < m; ++i) {

scanf("%d",&arr[i]);
if (arr[i] == 0) i--,m--;
}
printf("%d\n",Solve(n-1));
}
}