BZOJ1196: [HNOI2006]公路修建问题

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

Sample Output

从 l=0 到 r=30000，二分判断每个路径最大长度行不行。

其中，判定方法大致为（设当前二分到的值为x，则花费最大的公路的花费小于x）：

对于每条边，设建一级公路需花费c1，修建二级公路需花费c2，则有：

1) 把每条边枚举一遍，如果当前这个边的c1

2)枚举完后，看一级公路的数量是否大于等于k，小于直接返回false

3)再枚举一遍，若c1>x且c2

然后再用并查集判联通就可以了

#include
  
   
#include
   
     #include
    
      #include
     
       using namespace std; struct node{ int x,y,c1,c2; }e[20005]; int f[10005],i,l,r,mid,n,m,k; int find(int x) { if (f[x]==x) return x; f[x]=find(f[x]); return f[x]; } bool check(int x) { int tot=0; for (i=1; i<=n; i++) f[i]=i; for (i=1; i<=m; i++) { int fa=find(e[i].x),fb=find(e[i].y); if (fa!=fb && e[i].c1<=x) tot++,f[fa]=fb; } for (i=1; i<=m; i++) { int fa=find(e[i].x),fb=find(e[i].y); if (fa!=fb && e[i].c2<=x) f[fa]=fb; } if (tot
      
       > 1; if (check(mid)) r=mid; else l=mid + 1; } printf("%d",r); return 0; }