bzoj 1003 [ZJOI2006] 物流运输trans 题解

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

Sample Output

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

【分析】感觉着是一道很好的题目，用到了最短路+DP的思想。我们设f[i]表示到第i天的最小费用，那么转移就是f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k)。其中cost[i][j]表示从i到j连续选某一条路的最小费用，这个可以预处理来完成。在预处理最短路的时候，还有一个限制条件，就是某个点在某天可能不能走。

【最初代码】

#include
  
   
#include
   
     #include
    
      #define INF 1010580540 #define N 25 #define D 105 using namespace std; int dis[N],get[D],cost[D][D],x[N],f[D],map[N][N],p,q; int xx,z,y,n,m,K,e,d,i,j,num; bool can[N][D],flag[N]; void SPFA() { for (int i=1;i<=n;i++) { memset(dis,60,sizeof(dis)); memset(flag,0,sizeof(flag)); dis[1]=0;flag[1]=true; int h=0,t=1;x[1]=1; while (h
     
       显然这样有点问题。在预处理cost的时候，有可能在第i天到第j天采用的并不是完全的最短路。于是我又改进了一下。
      
 
      
【AC代码】
      
 
      
#include
       
        
#include
        
          #include
         
           #define INF 1010580540 #define N 25 #define D 105 using namespace std; int dis[N],get[D],cost[D][D],x[N],f[D],map[N][N],sum[N][D],p,q; int xx,z,y,n,m,K,e,d,i,j,num; bool can[N][D],flag[N]; void SPFA() { for (int i=1;i<=n;i++) for (int k=i;k<=n;k++) { memset(dis,60,sizeof(dis)); memset(flag,0,sizeof(flag)); dis[1]=0;flag[1]=true; int h=0,t=1;x[1]=1; while (h