HDU 2886 Lou 1 Zhuang - c++编程基础

思维好重要。。

对于n+m == k , 当n == m || abs(n-m) == 1 时n*m取得最大值。

设 s = x*（l-x），s = lx-x^2.其导函数为 s‘ = -1/2x + l。显然 s 在 x == l/2处取得最大值。

则对于k分解成若干个数，则最后有若干个3和若干个2。

又有，三个2换成两个3，和不变积增大。所以最后最多之会有两个2，剩下的由3组成。

则题目变成了求3^m。

#include 
  
   
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           #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000"); #define EPS (1e-8) #define LL long long #define ULL unsigned long long int #define _LL __int64 #define _INF 0x3f3f3f3f #define Mod 1000000007 #define LM(a,b) (((ULL)(a))<<(b)) #define RM(a,b) (((ULL)(a))>>(b)) using namespace std; map
           
             Max; int Cal(int x,int n) { if(n == 1) return x; if(n == 2) return x*x; if(Max.find(n) == Max.end()) { if(n&1) { int t1 = Cal(x,n/2); int t2 = Cal(x,n/2 + 1); t1 = t1*t2; t1 %= 2009; Max.insert(pair
            
             (n,t1)); return t1; } else { int t1 = Cal(x,n/2); t1 = t1*t1; t1 %= 2009; Max.insert(pair
             
              (n,t1)); return t1; } } return Max[n]; } int main() { int n; while(scanf("%d",&n) != EOF) { if(n <= 4) { printf("%d\n",n); } else { if(n%3 == 0) { printf("%d\n",Cal(3,n/3)%2009); } else if(n%3 == 2) { printf("%d\n",(Cal(3,n/3)*2)%2009); } else { printf("%d\n",(Cal(3,n/3 - 1)*4)%2009); } } } return 0; }