开始上代码之前我先说下我为啥写的这个程序，大三的时候学习C#接触过GDI+而发现原来做图形界面的程序也可以这么简单。之后便开始用GDI+做起动画、游戏等，其中便有一个模拟多小球碰撞的，在CSDN上有分享过（ http://pan.baidu.com/s/1qWjTkmS ），不过现在回头想想那个程序还是存在很多问题的，比如：没考虑非对心碰撞问题，或者说是球体斜碰问题，帧率低问题，碰撞检测精度不够导致小球粘连问题（使用的是球体像素整型）。说到这里想必使用过GDI+的同学都会有一个想法就是GDI+用来做游戏效率确实不行。于是呢转战C++，正好自己的毕设要写一个C++ 2D游戏，所以在写游戏项目之余，便花费一天时间写了这个模拟球体“弹性斜碰”程序。至于为什么要花这么长时间，是因为大多数时间我都花在了这个“斜碰”问题上，这也是我要写这篇博客的主要原因，网上关于小球弹性斜碰的程序确实很少。不信可以百度下。
上代码
模拟小球碰撞嘛，所以小球的实体类是必须的（Ball.h）
#pragma once
#include
#include "hge.h"
class CBall
{
public:
CBall();
CBall(float _x,float _y,float _speedX ,float _speedY,float _radius ,DWORD _color,float _density = 1.0f);
~CBall(){};
public:
bool IsCollision(CBall *ball,float dt); //碰撞检测
void CollisionWith(CBall *ball); //弹性正碰
void CollisionWith2(CBall *ball); //弹性斜碰
void SwapColor(CBall *ball); //好玩点，加个交换颜色
void MoveNext(float dt,float _width,float _height);
//由于程序不大，方便起见所有就都public了
public:
float x; //x轴坐标
float y; //y轴坐标
float speed_x; //x轴方向速度
float speed_y; //x轴方向速度
float radius; //球体半径
float density; //密度
float weight; //质量
DWORD color; //混合颜色
};
从Ball的类成员定义中可以看出来，球体的大概属性基本包括全面了，不过多了个Color这个属性是用来设置球体颜色的，因为图片素材是纯白实心圆，在使用color颜色进行顶点着色时候可直接设置获得该颜色的圆。
下面依次说下各个成员方法的作用，部分有代码。
（1）构造方法CBall(float _x,float _y,float ... ,float _density = 1.0f);对成员变量初始化，需要注意，密度默认是1.0f，而质量通过体积和密度的计算求得。【球体质量 m=ρ*v , v = 4/3*π*r^3】。
（2）碰撞检测，返回当前对象时候与参数ball发生碰撞，dt是一帧的时间。
bool CBall::IsCollision(CBall *ball,float dt)
{
//计算的是下一刻的位置，以免发生粘连
float disX = (this->x+this->speed_x*dt)-(ball->x+ball->speed_x*dt);
float disY = (this->y+this->speed_y*dt)-(ball->y+ball->speed_y*dt);
float dis = sqrt(disX*disX+disY*disY);
//判断下一刻是否 发生碰撞
if(dis < this->radius+ball->radius)
return true;
return false;
}
（3）弹性正碰 void CBall::CollisionWith(CBall *ball)根据动能定理和动量守恒定律得出公式
//弹性正碰撞公式
//v1' = [ (m1-m2)*v1 + 2*m2*v2 ] / (m1+m2)
//v2' = [ (m2-m1)*v2 + 2*m1*v1 ] / (m1+m2)
碰撞后，两小球的速度，方向，会发生改变。
（4）弹性斜碰，文章的主角，由于计算比较复杂所以需要用到向量（Vector）。
void CBall::CollisionWith2(CBall *ball)
{
//参考资料：
//http://www.cnblogs.com/kenkofox/archive/2011/09/06/2168944.
html
//http://tina0152.blog.163.com/blog/static/119447958200910229109326/
//球心点
float x1 = this->x ;
float y1 = this->y ;
float x2 = ball->x ;
float y2 = ball->y ;
//碰撞处切平面向量t,及其法向量s
hgeVector s(x2-x1, y2-y1);
s.Normalize();//标准化矢量
hgeVector t(x2-x1, y2-y1);
t.Rotate(3.1415926f/2);
t.Normalize();
//速度向量
hgeVector v1(this->speed_x,this->speed_y);
hgeVector v2(ball->speed_x,ball->speed_y);
//先算v1（v1x, v1y)在s和t轴的投影值，分别设为v1s和v1t
//再算v2（v2x, v2y)在s和t轴的投影值，分别设为v2s和v2t：
float v1s = v1.Dot(&s);
float v1t = v1.Dot(&t);
float v2s = v2.Dot(&s);
float v2t = v2.Dot(&t);
//转换后于s向量上的弹性正碰撞。质量不等
//弹性正碰撞公式
//v1' = [ (m1-m2)*v1 + 2*m2*v2 ] / (m1+m2)
//v2' = [ (m2-m1)*v2 + 2*m1*v1 ] / (m1+m2)
float m1 = this->weight;
float m2 = ball->weight;
float temp_v1s = ((m1-m2)*v1s + 2*m2*v2s )/ (m1+m2);
v2