Ignatius and the Princess III

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Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." feng5166 says.

"The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this:
N=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m];
a[i]>0,1<=m<=N;
My question is how many different equations you can find for a given N.
For example, assume N is 4, we can find:
4 = 4;
4 = 3 + 1;
4 = 2 + 2;
4 = 2 + 1 + 1;
4 = 1 + 1 + 1 + 1;
so the result is 5 when N is 4. Note that "4 = 3 + 1" and "4 = 1 + 3" is the same in this problem. Now, you do it!"

Input The input contains several test cases. Each test case contains a positive integer N(1<=N<=120) which is mentioned above. The input is terminated by the end of file.

Output For each test case, you have to output a line contains an integer P which indicate the different equations you have found.

Sample Input

4
10
20

Sample Output

5
42
627

题意：把一个数因式分解，点到顺序的不算，比如5=1+4和5=4+1就算是一种方式
题解：等于在式子的‘+’号后面一次加上一个数字形成新的，而且要求加上的这个数字是当前式子里面最大的，这样就不会重复如：（ 去想象这个表中的数据是一行一行从左向右刷出来的“一行的定义是每个+n算一行”，每次刷的位置的各种情况都是根据先前已经算出来了的数据得来的）分解的那个整数 1 2 3 4 5 6 +1 1 1+1 1+1+1 1+1+1+1 1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― +2 2 1+2 1+1+2 1+1+1+2 1+1+1+1+2 2+2 1+2+2 1+1+2+2 2+2+2

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+3 3 1+3 1+1+3 1+1+1+3

2+3 1+2+3

3+3

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+4 4 1+4 1+1+4

2+4

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+5 5 1+5

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+6 6

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因式分解的方式数：1 2 3 5 7 11

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比如+1的时候，6就从5里面找，因为5+1=6，+2的时候6就从4里面找，+3的时候就从3里面找，这么算下去，到+6的时候，6本身也算进来，所以就等于从0里面加一个

#include 
   
     using namespace std; int main (void) { int i,j,d[125]={1}; for(i=1;i<121;i++) //依次选择+n for(j=i;j<121;j++) //从能+n的最小的那个数开始+n d[j]+=d[j-i]; while(cin>>i) cout<

HDU--1028--Ignatius and the Princess III--完全背包

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