关于判断可图、图单连通性几题 - c++编程基础

1、输入一个图的度数列判断是否可图。

省赛原题。 SX数据。 (现在想想那个一A真是莫明其妙，不过卡了后面的题也算是败了RP吧。)

以上两题用HH(判断可图的)贪心都可以过，复杂度要求不是很高。

Erd s–Gallai theorem

A sequence of non-negative integers $d_1\geq\cdots\geq d_n$ can be represented as the degree sequence of a finite simple graph on n vertices if and only if $d_1+\cdots+d_n$ is even and

\sum^{k}_{i=1}d_i\leq k(k-1)+ \sum^n_{i=k+1} \min(d_i,k)

holds for $1\leq k\leq n$ .

orz xl大牛

附个O(n*log(n))的代码

#include 
    
     
#include 
     
       #include 
      
        using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e5+1; int N, a[maxn]; LL s[maxn]; inline void init() { memset(s, 0, sizeof(s)); } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--){ scanf("%d", &N); { init(); for (int i=1; i<=N; ++i) { scanf ("%d", &a[i]); a[i] = -a[i]; } sort(a+1, a+N+1); for (int i=1; i<=N; ++i) { s[i] = s[i-1]-a[i]; } if (s[N]%2==1) { printf ("no\n"); continue; } bool flag = true; for (int r=1; r<=N; ++r) { int pos = upper_bound(a+r+1, a+N+1, -r)-a; if (s[r]> 1LL*r*(r-1)+ s[N]-s[pos-1]+ 1LL*r*(pos-r-1)) { flag = false; break; } } printf ("%s\n", flag   "yes" : "no"); } } return 0; }

2、判单连通。

简单思路：缩点后，能有一条链经过所有的强连通分量。

ps:图论真是很巧妙又很开阔思维的，YY一条链...

图论继续搞起。

admin那个并查集思路果断AC不了数据强的题。。。

标程真是奇葩。

不附代码了，网上好多。