题目：斐波那契数列,FIBONACCI数列特点是第1，第2两个数为1，1.从第3个数开始，该数是前两个数之和，求这个数列的前30个元素
分析： 波那西 列（Fibonacci Sequence），又 波拿契 、斐波那契 列、 氏 列、 金分割 列。在 上， 波那西 列是以 的方法 定 ：
F0 = 0
F1 = 1
Fn = Fn- 1 + Fn - 2
用文字 ，就是 波那西 列由 0 和 1 始，之後的 波那西 就由之前的 相加。首 波那西 是（OEIS A000045）：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,
4181, 6765, 10946，………………
特 指出：0不是第一 ，而是第零 。（参考）
分析题目我们可以用如下等式来表示斐波那契数列：
F1=1----(n=1);
F2=1----(n=1);
Fn=F(n-1)+F(n-2)-----(n>=3)
这里我们将F的下标看成是数组的下标代码如下：
#include
结果：
题目：角谷猜想 ,任意一个自然数，当他为偶数的时候则除以2，当他为奇数的时候则乘3加1，得到一个新的自然数，依次按照这个法则继续演算，到很多次以后，就会得到一个结果，这个结果是1...
分析：考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想、冰雹猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。（维基百科）
有题目分析可知，重点是判断一个数是奇数还是偶数，程序采用对2取余的方法，当余数为0时，说明该数为偶数，否则为奇数
举例：取一个数字
如n = 6，根据上述数式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1 。(步 中最高的 是16，共有7 步 )
如n = 11，根据上述数式，得出 11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。(步 中最高的 是40，共有13 步 )
如n = 27，根据上述数式，得出 : 27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233
→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276
→638→319→958→479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232
→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10
→5→16→8→4→2→1。(步 中最高的 是9232，共有111 步 )
考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤後，最终都会得到 1 。代码：
#include
结果：
题目：四方定理，所有的自然数至多只要4个数的平方和就可以表示，编程验证
题目：歌德巴赫猜想，验证100以内的的正偶数都能分解为两个素数之和
分析：任一大於2的偶 ，都可表示成 之和。
一 定的偶 表示成 之和被 之 此 的哥德巴赫分割。例如，
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
…
句 ，哥德巴赫猜想主 每 大於等於4的偶 都是哥德巴赫 －可表示成 之和的 [1]。哥德巴赫猜想也是希 伯特第八 中的一 子 。
另有 奇 的相似猜想， 之 勒穆瓦纳猜想（Lemoines conjecture）或李 猜想（Levys conjecture）。
为了验证哥德巴赫猜想对100以内的正偶数成立，所以要将正偶数分为两部分，在对这两部分进行判断，如果均是素数则满足体艺，不是的话，则重新分解继续判断代码：
#include
可以采用穷举试探的方法进行计算，当满足定理的条件就可以输出结果
代码：
#include