NYOJ42 一笔画问题 [欧拉回路]+[并查集]

一笔画问题

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0 输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

今天夜晚离散数学课时王老师讲了一下欧拉图，然后夜晚回来就想到用这个知识解这道题，结果是连WA两次，百思不得其解，百度后发现还要判断是否是通路:-(，然后用并查集改了下就过了。欧拉图：节点度数全部为偶数；半欧拉图：有且只有两个度数为奇数的节点，这两种图都可以一笔画出。

//欧拉回路+并查集
#include 
      
       
#include 
       
         int arr[1002], pre[1002]; int unionFind(int a){ if(!pre[a]) return a; int i = a; while(pre[i]) i = pre[i]; int j = a, t; while(pre[j]){ t = pre[j]; pre[j] = i; j = t; } return i; } int main(){ int t, p, q, x, y, ok, a, b; scanf("%d", &t); while(t--){ memset(arr, 0, sizeof(arr)); memset(pre, 0, sizeof(pre)); scanf("%d%d", &p, &q); for(int i = 0; i < q; ++i){ scanf("%d%d", &x, &y); ++arr[x]; ++arr[y]; a = unionFind(x); b = unionFind(y); if(a != b) pre[a] = b; } a = unionFind(a); ok = 0; for(int i = 1; i <= p; ++i){ if(arr[i] & 1) ++ok; if(a != unionFind(i)){ ok = 3; break; } } if(ok == 0 || ok == 2) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }