4.2.5  编程(www.cppentry.com)题（1）

【例4.13】编写一个程序，判断两个线段相交的情况。

解：设线段AB的端点为A(x1,y1)、B(x2,y2)，线段CD的端点为C(x3,y3)、D(x4,y4)，则有：
 

r1=y3(x4-x3)-y1(x4-x3)+(x1-x3)(y4-y3)  
r2=(y2-y1)(x4-x3)-(x2-x1)(y4-y3)  
r=r1/r2  
t=(x1-x3+r(x2-x1))/(x4-x3)  

根据r和t的值，有以下情况：

（1）0<r<1，0<t<1，则线段AB与线段CD相交。

（2）0<r<1，t≥1，则线段AB与线段CD不相交，且线段CD在线段AB的一侧。

（3）r≥1或r≤0，0<t<1，则线段AB与线段CD不相交，且线段AB在线段CD的一侧。

（4）r≥1或r≤0，t≥1或t≤0，则线段AB与线段CD不相交。

根据上述原理得到以下程序：

#include <iostream.h> 
#include <iomanip.h> 
class Line  
{   double x1,x2,y1,y2;  
public:  
    Line() { }  
    Line(double a,double b,double c,double d)  
    {   x1=a;y1=b;x2=c;y2=d;  
        cout << "线段端点:(" << x1 << "," << y1 << ")-(" << x2 << ","    
            << y2 << ")" << endl;  
    };  
    friend twoline(Line l1,Line l2)     //友元函数  
    {   double r1=l2.y1*(l2.x2-l1.x1)-l1.y1*(l2.x2-l2.x1)+   
            (l1.x1-l2.x1)*(l2.y2-l2.y1);  
        double r2=(l1.y2-l1.y1)*(l2.x2-l2.x1)-  
            (l1.x2-l1.x1)*(l2.y2-l2.y1);  
        double r=r1/r2;  
        double t=((l1.x1-l2.x1)+r*(l1.x2-l1.x1))/(l2.x2-l2.x1);  
        if (r>0 && r<1 && t>0 && t<1)  
            cout << "两线段相交." << endl;  
        else if  (r>0 && r<1 && t>=1)  
            cout << "两线段不相交，一条在另一条的一侧." << endl;  
        else if ((r>=1 || r<=0) && t>0 && t<1)  
            cout << "两线段不相交，一条在另一条的一侧." << endl;  
        else   
            cout << "两线段不相交." << endl;  
    }  
};  
void main()  
{   Line A(2,2,18,18),B(1,12,19,5);  
    twoline(A,B);  
}  

本程序的执行结果如下：

线段端点:(2,2)-(18,18)  
线段端点:(1,12)-(19,5)  
两线段相交.  

【例4.14】编写一个程序，设计一个类Trig，给定三角形的三条边长x、y、z，包含一个友元函数，计算两个三角形面积之和。

解：设计Trig类的一个私有成员函数area()，用于求三角形的面积，在友元函数twoarea()中调用area()成员函数，求两个三角形面积之和。程序如下：
 

#include <iostream.h> 
#include <math.h> 
class Trig  
{   double x,y,z;  
    double area()                           //求三角形面积  
    {   double d=(x+y+z)/2;  
        return sqrt(d*(d-x)*(d-y)*(d-z));  
    }  
public:  
    Trig(int i,int j,int k) { x=i;y=j;z=k; }  
    int istrig()                            //判断是否构成三角形  
    {   if (x+y>z && x+z>y && y+z>x)  
            return 1;  
        else  
            return 0;  
    }  
    friend double twoarea(Trig,Trig);   //友元函数声明  
};  
double twoarea(Trig t1,Trig t2)         //友元函数实现  
{   return t1.area()+t2.area();  }  
void main()  
{   Trig t1(6,5,8),t2(9,6,12);  
    if (t1.istrig() && t2.istrig())  
        cout << "两三角形面积之和:" << twoarea(t1,t2) << endl;  
    else  
        cout << "不能构成三角形" << endl;  
}  

【例4.15】定义类X、Y、Z，使之满足如下4个条件：

（1）类X有私有成员i；

（2）类Y的成员函数g(X *)是类X的友元函数，实现对类X的成员i加1；

（3）类Z是类X的友元类，其成员函数f(X *)实现对类X的成员i加5；

（4）函数h(X *)是类X的友元函数，实现对类X的成员i加10。