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典型的二分上限实例
2014-02-08 13:36:34 来源: 作者: 【 】 浏览:97
Tags:典型 二分 上限 实例

  典型的二分,二分上限是组成一个组,花费是每月花费之和,下线是组成N个组,花费是他们中最大的。单调性容易证明,分成组越少,花费越高,分成组越多,花费越少,呈线性关系,故可以采用二分法求解单调函数极值(最值)。

  #include

  #include

  using namespace std;

  bool judge(int N, int M, int mid, vector a) {

  int sum = 0;

  int group = 1;

  for (int i = 0; i < N; i++) {

  if (sum + a[i] <= mid) { // sum from day 0 to day i, if the sum <= mid, it means they must be in one group

  sum += a[i];

  }

  else { // if sum from day 0 to day i-1, plus day i, is bigger than sum, then it should be divided in to two groups, day 1 to day i-1, day i.

  sum = a[i];

  group++;

  }

  }

  if (group > M) {

  return false;

  }

  else return true;

  }

  int main() {

  int N, M;

  vector a;

  while (cin >> N >> M) {

  int max = 0, sum = 0;

  for (int i = 0; i < N; i++) { //max group->n group->with max upon money, min group->1 group with sum of money

  int temp;

  cin >> temp;

  a.push_back(temp);

  if (temp > max) {

  max = temp;

  }

  sum += temp;

  }

  int mid = (max + sum) >> 1;

  while (max < sum) {

  if (judge(N, M, mid, a)) {

  sum = mid - 1;

  }

  else max = mid + 1;

  mid = (sum + max) >> 1;

  }

  cout << mid << endl;

  }

  }

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